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          （5分）（2011•陜西）設(shè)n∈N+，一元二次方程x2﹣4x+n=0有整數(shù)根的充要條件是n=         ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          3或4

          試題分析：由一元二次方程有實(shí)數(shù)根?△≥0得n≤4；又n∈N+，則分別討論n為1，2，3，4時的情況即可．
          解：一元二次方程x2﹣4x+n=0有實(shí)數(shù)根?（﹣4）2﹣4n≥0?n≤4；
          又n∈N+，則n=4時，方程x2﹣4x+4=0，有整數(shù)根2；
          n=3時，方程x2﹣4x+3=0，有整數(shù)根1，3；
          n=2時，方程x2﹣4x+2=0，無整數(shù)根；
          n=1時，方程x2﹣4x+1=0，無整數(shù)根．
          所以n=3或n=4．
          故答案為：3或4．
          點(diǎn)評：本題考查一元二次方程有實(shí)根的充要條件及分類討論的策略．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          “x<2”是“”的 （ ）
          A．充分不必要條件B．必要不充分條件
          C．充要條件D．既不充分也不必要條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          “|x－a|<m，且|y－a|<m”是“|x－y|<2m”(x，y，a，m∈R)的(　　)
          A．充分非必要條件B．必要非充分條件
          C．充要條件D．非充分非必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          “a>0”是“a2＋a≥0”的____________條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          “”是“”的(    )
          A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a∈R,且a≠0,則是“a>1”的(       ).
          A．充分非必要條件B．必要非充分條件
          C．充要條件D．既非充分又非必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)平面向量，，均為非零向量，則“”是“”的（  ）
          A．充分而不必要條件
          B．必要而不充分條件
          C．充分必要條件
          D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè){an}是等比數(shù)列，則“a1＜a2＜a3”是“數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的(　　)
          A．充分而不必要條件
          B．必要而不充分條件
          C．充要條件
          D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量，，則的充要條件是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案