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        1. 已知復(fù)數(shù)a+bi=
          2+4i
          1+i
          (a,b∈R)
          ,函數(shù)f(x)=2tan(αx+
          π
          6
          )+b
          圖象的一個(gè)對(duì)稱中心可以是( 。
          A、(-
          π
          6
          ,0)
          B、(-
          π
          18
          ,0)
          C、(-
          π
          6
          ,1)
          D、(
          π
          9
          ,1)
          分析:根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件求出a 和 b 的值,得到函數(shù)f(x)的解析式,由 3x+
          π
          6
          =kπ+
          π
          2
          ,或3x+
          π
          6
          =kπ,
          k∈z,求得函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心 的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)為 1,從而得到函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心.
          解答:解:∵復(fù)數(shù) a+bi  =
          2+4i
          1+i
          =
          (2+4i)(1-i)
          (1+i)(1-i)
          =
          6+2i
          2
          =3+i,∴a=3,b=1.
          故函數(shù)f(x)=2tan(αx+
          π
          6
          )+b
          =2tan(3x+
          π
          6
          )+1.
          令 3x+
          π
          6
          =kπ+
          π
          2
            得 x=
          3
          +
          π
          9
          ,令 3x+
          π
          6
          =kπ,得 x=
          3
          -
          π
          18
          ,k∈z.
          故函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心為 (
          3
          +
          π
          9
          ,1)或 (
          3
          -
          π
          18
          ,1),k∈z,
          故選 D.
          點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算,兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件,正切函數(shù)的對(duì)稱中心,得到函數(shù)f(x)的解析式為
           2tan(3x+
          π
          6
          )+1,是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•廣州一模)已知復(fù)數(shù)a+bi=i(1-i)(其中a,b∈R,i是虛數(shù)單位),則a+b的值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知復(fù)數(shù)a+bi,其中a,b為0,1,2,…,9這10個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)不同的數(shù),則不同的虛數(shù)的個(gè)數(shù)為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2010•江西模擬)已知復(fù)數(shù)a+bi=
          2+4i
          1+i
          (a,b∈R)
          ,函數(shù)f(x)=2sin(ax+
          π
          6
          )+b
          圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江西模擬 題型:單選題

          已知復(fù)數(shù)a+bi=
          2+4i
          1+i
          (a,b∈R)
          ,函數(shù)f(x)=2sin(ax+
          π
          6
          )+b
          圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是( 。
          A.(-
          π
          6
          ,0
          B.(-
          π
          18
          ,0
          C.({bn})D.(
          18
          ,1

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          同步練習(xí)冊(cè)答案