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          若
          An9
          =12
          An-29
          （n∈N），且(2-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求：
          （1）n的值
          （2）a1+a2+…+an
          （3）（2-x）n的展開(kāi)式中所有偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意可把原方程變形為
          9!
          (9-n)!
          =12
          9!
          (11-n)!
          ，可解出n=7或n=14．
          又因?yàn)?span dealflag="1"  mathtag="math" >n滿足：
          0≤n≤9
          0≤n-2≤9
          所以2≤n≤9，∴n=7．…（4分）
          （2）令x=1得a0+a1+a2+…an=1．
          令x=0得a0=27=128，∴a1+a2+…+an=-127．…（8分）
          （3）所有偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和即為：a1+a3+a5+a7
          令x=1得a0+a1+a2+…an=1．
          令x=-1得a0-a1+a2-…-a7=37
          聯(lián)立兩式解出偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為 a1+a3+a5+a7=
          1-37
          2
          =-1093          ．…（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若
          A
          n
          9
          =12
          A
          n-2
          9
          （n∈N），且(2-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求：
          （1）n的值
          （2）a1+a2+…+an
          （3）（2-x）n的展開(kāi)式中所有偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和．
          

			
          

			
          
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