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          在△ABC中，
          AB
          =
          a
          ，
          BC
          =
          b
          ，AD為邊BC的中線，G為△ABC的重心，求：向量
          AG
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)D為邊BC的中點，得到
          BD
          =
          1
          2
          BC
          =
          1
          2
          b
          ，利用向量加法法則得
          AD
          =
          AB
          +
          BD
          =
          a
          +
          1
          2
          b
          ．由重心的性質得
          AG
          =
          2
          3
          AD
          ，代入前面的式子，化簡即得向量
          AG
          用
          a
          、
          b
          表示的式子．
          解答：解：∵
          BC
          =
          b
          ，D為邊BC的中點，∴
          BD
          =
          1
          2
          BC
          =
          1
          2
          b
          （4分）
          ∵
          AB
          =
          a
          ，∴
          AD
          =
          AB
          +
          BD
          =
          a
          +
          1
          2
          b
          （8分）
          ∵G為△ABC的重心，可得
          AG
          =
          2
          3
          AD

          ∴
          AG
          =
          2
          3
          （
          a
          +
          1
          2
          b
          ）=
          2
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          （12分）
          點評：本題給出三角形的兩條邊對應的向量，G為△ABC的重心，求向量
          AG
          的線性表達式．著重考查了三角形的重心的性質、平面向量的加法法則等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　　）
          

			
          

			
          
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				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
          		3
          ．
          （1）求△ABC外接圓的面積．
          （ 2）求cos（2B+
          π
          3
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=a，AC=b，當
          a
          •
          b
          ＜0          時，△ABC為
          鈍角三角形
          鈍角三角形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
          		7
          ，則△ABC的面積為
          3
          		3
          2
          3
          		3
          2
          ，△ABC的外接圓的面積為
          7π
          3
          7π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，M為AB的中點，
          BN
          =
          1
          3
          BC
          ，則
           
          ．
          

			
          

			
          
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