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          【題目】已知橢圓，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作橢圓的切線，切點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn).
          （1）若切線的斜率為1，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）求的面積的最小值，并求出此時(shí)的斜率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）或（2），斜率為
          【解析】
          （1）設(shè)切線，將直線與橢圓方程聯(lián)立消，得到關(guān)于的一元二次方程，即可求解.
          （2）設(shè)切線，將直線與橢圓方程聯(lián)立消，，得到
          求得，由，令，則，代入，，即可求解；另解：設(shè)，可得，由，根據(jù)，設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，得，當(dāng)與橢圓相切時(shí)，最大，進(jìn)而可求解.
          解：（1）設(shè)切線
          得到
          ，得到，所以
          所以或
          （2）設(shè)切線
          得到
          ，得到
          ∴
          ∴
          令，則，代入，得到
          ，得到，所以
          所以
          此時(shí).
          另解：設(shè)，則
          所以
          ∴
          設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，則∴，
          當(dāng)與橢圓相切時(shí)，最大，即的面積最小
          所以，此時(shí)，所以
          ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個(gè)工廠在某年連續(xù)10個(gè)月每月產(chǎn)品的總成本y（萬(wàn)元）與該月產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間有如下一組數(shù)據(jù)：
          x
          1.08
          1.12
          1.19
          1.28
          1.36
          1.48
          1.59
          1.68
          1.80
          1.87
          y
          2.25
          2.37
          2.40
          2.55
          2.64
          2.75
          2.92
          3.03
          3.14
          3.26
          （1）通過(guò)畫散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；
          （2）①建立月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸方程；
          ②通過(guò)建立的y關(guān)于x的回歸方程，估計(jì)某月產(chǎn)量為1.98萬(wàn)件時(shí)，此時(shí)產(chǎn)品的總成本為多少萬(wàn)元？
          （均精確到0.001）
          附注：①參考數(shù)據(jù)：，
          ，
          ②參考公式：相關(guān)系數(shù)，
          回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同，圓C的直角坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，射線OM的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求圓C和直線l的極坐標(biāo)方程；
          （2）已知射線OM與圓C的交點(diǎn)為O，P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，，且，分別是，中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知平面 平面， 與分別是棱長(zhǎng)為1與2的正三角形， // ，四邊形為直角梯形， // ， ，點(diǎn)為的重心， 為中點(diǎn)， .
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證： //平面；
          （Ⅱ）若直線與所成角為，試求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的三邊AB，BC，AC的長(zhǎng)依次成等差數(shù)列，且|AB|>|AC|，B(－1，0)，C(1，0)，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為(　　)
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了檢驗(yàn)“喜歡玩手機(jī)游戲與認(rèn)為作業(yè)多”是否有關(guān)系，某班主任對(duì)班級(jí)的30名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到一個(gè)列聯(lián)表：
          認(rèn)為作業(yè)多
          認(rèn)為作業(yè)不多
          合計(jì)
          喜歡玩手機(jī)游戲
          18
          2
          不喜歡玩手機(jī)游戲
          6
          合計(jì)
          30
          （1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過(guò)程）；
          （2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為“喜歡玩手機(jī)游戲”與“認(rèn)為作業(yè)多”有關(guān)系？
          （3）若從不喜歡玩手機(jī)游戲的人中隨機(jī)抽取3人，則至少2人認(rèn)為作業(yè)不多的概率是多少？
          參考公式及參考數(shù)據(jù)：獨(dú)立性檢驗(yàn)概率表
          P（）
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.83
          計(jì)算公式：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l：3x﹣4y+t＝0，圓C1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）與B（2，1），且被y軸的正半軸截得的線段長(zhǎng)為2.
          （1）求圓C1的方程；
          （2）設(shè)圓C2是以直線l上的點(diǎn)為圓心的單位圓，若存在圓C2與圓C1有交點(diǎn)，求t的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知的一個(gè)頂點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)， ， 兩點(diǎn)都在拋物線上，且.
          （1）求證：直線必過(guò)一定點(diǎn)；
          （2）求證： 面積的最小值.
          

			
          

			
          
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