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          已知曲線C的極坐標(biāo)方程 是=1，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）。
          


          （1）寫出直線與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          


          （2）設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點(diǎn)為，求的最小值。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1) 
          


          (2) -4
          


          【解析】
          


          試題分析：解：（1）
          


               （5分）
          


          （2）代入C得
          


                （7分）
          


          設(shè)橢圓的參數(shù)方程為參數(shù)） （8分）
          


          則（10分）
          


          則的最小值為-4。      （12分）
          


          考點(diǎn)：參數(shù)方程的運(yùn)用
          


          點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用伸縮變換求解析式以及參數(shù)方程來(lái)得到最值，屬于基礎(chǔ)題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則曲線C上的點(diǎn)到直線
          x=-1+t
          y=2t
          （t為參數(shù)）的距離的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
          x=tcosα
          y=1+tsinα
          （t為參數(shù)，0≤α＜π）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=4sinθ．
          （1）求直線l與曲線C的平面直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若|AB|=8，求α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程
          為ρsin2θ=2acosθ（a＞0），過(guò)點(diǎn)P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為
          x=-2+
          		2
          2
          t
          y=-4+
          		2
          2
          t
          （t為參數(shù)），直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
          （Ⅱ）若|PA|•|PB|=|AB|2，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為
          x=
          		2
          2
          t
          y=
          		2
          t+1
          ，（為參數(shù)），求直線與曲線C 相交所得的弦長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）選修4-2矩陣與變換：
          已知矩陣M=
          .
          2a
          21
          .
          ，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，-2）在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′（-4，0）．
          ①求實(shí)數(shù)a的值；
          ②求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量．
          （2）選修4-4參數(shù)方程與極坐標(biāo)：
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是
          x=
          		2
          2
          t+m
          y=
          		2
          2
          t
          （t是參數(shù)）．若l與C相交于AB兩點(diǎn)，且AB=
          		14
          ．
          ①求圓的普通方程，并求出圓心與半徑；
          ②求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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