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				方程f（x）=x的根稱為f（x）的不動點，若函數(shù)f（x）=有唯一不動點，且x1=1000，xn+1=（n∈N*），則x2011=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據=x轉化為二次方程，再由函數(shù)f（x）=有唯一不動點可求出a的值，然后代入確定函數(shù)f（x）的解析式，進而可得到xn+1、xn的關系，再由等差數(shù)列的通項公式可得到最后答案．
          解答：解：由=x得ax2+（2a-1）x=0．
          因為f（x）有唯一不動點，
          所以2a-1=0，即a=．
          所以f（x）=．所以xn+1===xn+．
          所以x2011=x1+×2010=1000+=2005．
          故答案為：2005
          點評：本題主要考查函數(shù)不動點的知識、考查數(shù)列的函數(shù)性質以及等差數(shù)列的通項公式的表示法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          方程f（x）=x的根稱為f（x）的不動點，若函數(shù)f（x）=
          x
          a(x+2)
          有唯一不動點，且x1=1000，xn+1=
          1
          f( 
          1
          xn
          ) 
          （n∈N*），則x2011=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          滿足方程f（x）=x的根x0稱為函數(shù)y=f（x）的不動點，設函數(shù)y=f（x），y=g（x）都有不動點，則下列陳述正確的是
          （4）
          （4）
          ．
          （1）y=f（g（x））與y=f（x）具有相同數(shù)目的不動點  （2）y=f（g（x））一定有不動點
          （3）y=f（g（x））與y=g（x）具有相同數(shù)目的不動點  （4）y=f（g（x））可以無不動點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          滿足方程f（x）=x的根x0稱為函數(shù)y=f（x）的不動點，設函數(shù)y=f（x），y=g（x）都有不動點，則下列陳述正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年湖南省常德一中高三（下）第七次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          方程f（x）=x的根稱為f（x）的不動點，若函數(shù)f（x）=有唯一不動點，且x1=1000，xn+1=（n∈N*），則x2011=    ．
          

			
          

			
          
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