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        1. (12分)已知為偶函數(shù),曲線過點,

          (1)若曲線存在斜率為0的切線,求實數(shù)的取值范圍;
          (2)若當時函數(shù)取得極值,確定的單調區(qū)間.
          解: (Ⅰ)為偶函數(shù),故即有
           解得
          又曲線過點,得
          因為從而,
          又因為曲線有斜率為0的切線,
          故有有實數(shù)解.即有實數(shù)解.
          此時有解得       
          所以實數(shù)的取值范圍:
          (Ⅱ)因時函數(shù)取得極值,
          故有,解得
            
          ,得
          時, ,故上為增函數(shù)
          時, ,故上為減函數(shù)
          時, ,故上為增函數(shù)
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題13分)某飲料生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額,擬在2010年度進行
          一系列促銷活動,經(jīng)過市場調查和測算,飲料的年銷售量x萬件與年促銷費t萬元間滿足
          。已知2010年生產(chǎn)飲料的設備折舊,維修等固定費用為3 萬元,每生產(chǎn)1萬件
          飲料需再投入32萬元的生產(chǎn)費用,若將每件飲料的售價定為:其生產(chǎn)成本的150%與平均
          每件促銷費的一半之和,則該年生產(chǎn)的飲料正好能銷售完。
          (1)將2010年的利潤y(萬元)表示為促銷費t(萬元)的函數(shù);
          (2)該企業(yè)2010年的促銷費投入多少萬元時,企業(yè)的年利潤最大?
          (注:利潤=銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費,生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          若定義在上的奇函數(shù)滿足當時,.
          (1)求上的解析式;
          (2)判斷上的單調性,并給予證明;
          (3)當為何值時,關于方程上有實數(shù)解?

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=x3+mx2+nx-2的圖象過點(-1,-6),且函數(shù)g(x)=f′(x)+6x是偶函數(shù).
          (Ⅰ)求m、n的值;(Ⅱ)若a>0,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a-1,a+1)內(nèi)的極值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知某商品的價格上漲x%,銷售的數(shù)量就減少mx%,其中m為正的常數(shù)。
          (1)當m=時,該商品的價格上漲多少,就能使銷售的總金額最大?
          (2)如果適當?shù)貪q價,能使銷售總金額增加,求m的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知集合A=R,B=R+,f:A→B是從A到B的一個映射,若f:x→2x-1,則B中的
          元素3的原象為                                       (   )
          A.-1   B.1   C.2 D.3

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù) , ,且函數(shù)在區(qū)間(2,+∞)上是減函數(shù),則
          的值        .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)(2010·無錫模擬)已知f(x)在定義域(0,+∞)上為增函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,試解不等式f(x)+f(x-8)≤2.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知二次函數(shù),且
          (1)若函數(shù)與x軸的兩個交點之間的距離為2,求b的值;
          (2)若關于x的方程的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間內(nèi),求b的取值范圍.

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