Question

如圖是從事網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作的蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)在第1行；數(shù)字2，3出現(xiàn)在第2行；數(shù)字6，5，4（從左至右）出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7，8，9，10出現(xiàn)在第4行；依此類推．則第99行從左至右算第3個(gè)數(shù)字是

 

．

Answer 1

分析：通過觀察蛇形模型得到，前n行的數(shù)字個(gè)數(shù)之和剛好等于本行的最大數(shù)字，并且奇數(shù)行，從大到小排列；偶數(shù)行，從小到大排列．所以利用等差數(shù)列的求和公式分別求出前98和前99行的最大數(shù)字，根據(jù)奇數(shù)行的規(guī)律得到第99行從左至右算第3個(gè)數(shù)字即可．

解答：解：前98行一共已出現(xiàn)了1+2+3+…+98=

98(1+98)

2

=4851個(gè)數(shù)字，前99行一共出現(xiàn)了1+2+3+…+99=

99(1+99)

2

=4950個(gè)數(shù)字，而第99行的數(shù)字從左至右是由大到小出現(xiàn)的，即依次為4950，4949，4948，…，4852，
∴第99行從左至右算第3個(gè)數(shù)字是4948．
答案：4948

點(diǎn)評：考查學(xué)生掌握等差數(shù)列求前n項(xiàng)和的公式，要善于觀察，學(xué)會(huì)歸納總結(jié)．