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          已知各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上的正四棱錐高為3，體積為6，則這個(gè)球的表面積是_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          16π
          

          解析試題分析：正四棱錐的高為3，體積為6，易知底面面積為6，邊長(zhǎng)為．

          正四棱錐P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，
          記為O，PO=AO=R，PO1=3，OO1=3-R，
          在Rt△AO1O中，AO1=，AC=，由勾股定理R2=3+（3-R）2得R=2，
          ∴球的表面積S=16π。
          考點(diǎn)：本題主要考查正四棱錐的幾何特征，球的表面面積計(jì)算。
          點(diǎn)評(píng)：中檔題，關(guān)鍵是確定出球心的位置，利用直角三角形列方程式求解球的半徑．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如果正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)面積為，則它的側(cè)面與底面所成的（銳）二面角的大小為        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          在正三棱柱中，AB=3，高為2，則它的外接球上A、B兩點(diǎn)的球面距離為_______。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AB=2，寬AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的邊CD上至少有一個(gè)點(diǎn)Q,使得PQ⊥BQ，則x的范圍是            ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知二面角α–l-β的平面角為45°，有兩條異面直線a，b分別垂直于平面，則異面直線所成角的大小是                。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          正三棱錐P—ABC中，CM=2PM，CN=2NB，對(duì)于以下結(jié)論：

          ①二面角B—PA—C大小的取值范圍是（，π）；
          ②若MN⊥AM，則PC與平面PAB所成角的大小為；
          ③過點(diǎn)M與異面直線PA和BC都成的直線有3條；
          ④若二面角B—PA—C大小為，則過點(diǎn)N與平面PAC和平面PAB都成的直線有3條．
          正確的序號(hào)是         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          點(diǎn)在正方體的面對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)命題：

          ①三棱錐的體積不變；②∥平面；
          ③；④平面平面.
          其中正確的命題序號(hào)是            .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          將一幅斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板拼接成如圖所示的空間圖形，其中AD=BD=，∠BAC=30°，若它們的斜邊AB重合，讓三角板ABD以AB為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法正確的是         .

          ①當(dāng)平面ABD⊥平面ABC時(shí)，C、D兩點(diǎn)間的距離為；
          ②在三角板ABD轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，總有AB⊥CD；
          ③在三角板ABD轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，三棱錐D－ABC體積的最大值為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在中，，延長(zhǎng)到，連接，若，且，則________.
          

			
          

			
          
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