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          【題目】已知雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線C1:y2=-16x的焦點(diǎn)重合,且其離心率為2.
          (1)求雙曲線C的方程;
          (2)求雙曲線C的漸近線與拋物線C1的準(zhǔn)線所圍成三角形的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          ⑴依題意有可得，即可求得雙曲線方程
          ⑵雙曲線的漸近線方程為,與拋物線的準(zhǔn)線聯(lián)立可得交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得結(jié)果。
          (1)拋物線C1:y2=-16x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,0),因此可設(shè)雙曲線方程為=1(a>0,b>0),
          則依題意有解得a2=4,b2=12,故雙曲線C的方程為=1.
          (2)拋物線C1的準(zhǔn)線方程為x=4,雙曲線C的漸近線方程為y=±x,
          于是雙曲線C的漸近線與拋物線C1的準(zhǔn)線的兩個(gè)交點(diǎn)為(4,4),(4,-4),
          所圍成三角形的面積S=×8×4=16.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖像如圖所示.
           
          則下列說(shuō)法中正確的是____(填序號(hào)). 
          ①函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增;
          ②函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減;
          ③函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(4,5)上單調(diào)遞增;
          ④當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)y=f(x)有極小值;
          ⑤當(dāng)x=-時(shí),函數(shù)y=f(x)有極大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)P(x0,3)與點(diǎn)Q(x0,4)分別在橢圓=1與拋物線y2=2px(p>0)上.
          (1)求拋物線的方程;
          (2)設(shè)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)(y1≤0,y2≤0)是拋物線上的兩點(diǎn),∠AQB的角平分線與x軸垂直,求直線AB在y軸上的截距的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“中國(guó)式過(guò)馬路”存在很大的交通安全隱患．某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國(guó)式過(guò)馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
          項(xiàng)目
          男性
          女性
          總計(jì)
          反感
          10
          不反感
          8
          總計(jì)
          30
          已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國(guó)式過(guò)馬路”的路人的概率是.
          (1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(直接寫(xiě)結(jié)果，不需要寫(xiě)求解過(guò)程)，并據(jù)此資料分析反感“中國(guó)式過(guò)馬路”與性別是否有關(guān)？
          (2)若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng)，記反感“中國(guó)式過(guò)馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          附：K2＝
          .
          P(K2≥k0)
          0.10
          0.05
          0.010
          0.005
          k0
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足4Sn＝(an＋1)2.
          (1)求{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l：（3+t）x﹣（t+1）y﹣4=0（t為參數(shù)）和圓C：x2+y2﹣6x﹣8y+16=0：
          （1）t∈R時(shí)，證明直線l與圓C總相交：
          （2）直線l被圓C截得弦長(zhǎng)最短，求此弦長(zhǎng)并求此時(shí)t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓的離心率是，一個(gè)頂點(diǎn)是．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)，是橢圓上異于點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，且．試問(wèn)：直線是否恒過(guò)一定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】抽樣得到某次考試中高二年級(jí)某班8名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>
          學(xué)生編號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          數(shù)學(xué)成績(jī)x
          60
          65
          70
          75
          80
          85
          90
          95
          物理成績(jī)y
          72
          77
          80
          84
          88
          90
          93
          95
          (1) 求y與x的線性回歸直線方程(系數(shù)保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)．
          (2) 如果某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?3分，預(yù)測(cè)他本次的物理成績(jī)．
          (參考公式：回歸直線方程為＝x＋，其中
          ，a＝－b.參考數(shù)據(jù)：＝77.5，
          ≈84.9，，.)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A=  ，P為△ABC的外心，若  =λ1  +2λ2  ，其中λ1與λ2為實(shí)數(shù)，則λ1+λ2的最大值為（ ）
          A.
          B.1﹣ 
          C.
          D.1+ 
          

			
          

			
          
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