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          （1）過(guò)點(diǎn)P(0，0)，Q(4，2)，R(-1，-3)三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式什么？
          


          （2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（-1，0）的距離的倍，求：（1）動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；(2)根據(jù)取值范圍指出軌跡表示的圖形.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）（2）見(jiàn)解析
          


          【解析】(1)先求出PQ和PR的垂直平分線方程，根據(jù)圓的幾何性質(zhì)可知圓心就是這兩條垂直平分線的交點(diǎn)，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出半徑，即可寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          


          （2）(i)設(shè)M（x,y），然后把這個(gè)條件動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（-1，0）的距離的倍坐標(biāo)化，再化簡(jiǎn)整理即可得取點(diǎn)M的軌跡方程.
          


          (ii)再根據(jù)a的取值范圍根據(jù)方程來(lái)討論軌跡形狀.
          


          解：（1）PQ中點(diǎn)為N(2,1) 
          


          PR中點(diǎn)為M（）
          


          PQ中垂線的斜率為，PQ中垂線所在直線方程
          


          PR中垂線的斜率為，PR中垂線所在直線方程
          


          ,圓心（4，-3），r=5圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
          


          （2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為
          


          


          當(dāng)時(shí)，直線
          


          當(dāng)時(shí)，
          


          時(shí)，表示圓
          


          時(shí)，表示點(diǎn)（2，0）
          


          時(shí)，不表示任何圖形
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)C（4，0）和直線l：x=1，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PQ⊥l，垂足為Q，且(
          PC
          +2
          PQ
          )•(
          PC
          -2
          PQ
          )=0          ；
          （1）求點(diǎn)P的軌跡方程，
          （2）過(guò)點(diǎn)C的直線m與點(diǎn)P的軌跡交于兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2），其中x1x2＞0，點(diǎn)B（1，0），若△BMN的面積為36
          		5
          ，求直線m的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)過(guò)點(diǎn)P(x，y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若,且·=1,則P點(diǎn)的軌跡方程是(    )
          A.3x2+y2=1(x＞0,y＞0)             B.3x2y2=1(x＞0,y＞0)
          C.x2-3y2=1(x＞0,y＞0)             D.x2+3y2=1(x＞0,y＞0)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C:x2-=1，過(guò)點(diǎn)P(1，0)作直線l,使l與C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則滿足上述條件的直線l共有(    )
          A.3條                B.4條                C.1條               D.2條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第十四次測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C:.
          


          (1)直線過(guò)點(diǎn)P(1,2)，且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若，求直線的方程；
          


          (2)過(guò)圓C上一動(dòng)點(diǎn)M作平行于y軸的直線m，設(shè)直線m與x軸的交點(diǎn)為N，若向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
          


           (3) 若點(diǎn)R(1,0)，在（2）的條件下，求的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo).
          


           
          

			
          

			
          
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