Question

18、某校高二年級的600名學生參加一次科普知識競賽，然后隨機抽取50名學生的成績進行統(tǒng)計分析．
（1）完成頻率分布表；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖；

分 組	頻數(shù)	頻率
[50，60）	5
[60，70）	10
[70，80）	15
[80，90）	15
[90，100）	5
合   計	50

（3）估計這次競賽成績在80分以上的學生人數(shù)是多少？
（4）估計這次競賽中成績的平均分是多少？

Answer 1

分析：（1）利用頻率=$\frac{頻數(shù)}{樣本容量}$，求出各組的頻率，完成頻率分布表．
（2）利用頻率分布直方圖中的縱坐標等于頻率除以組距，求出各矩形的縱坐標，換成頻率分布直方圖．
（3）求出50名學生中80以上的人數(shù)，再乘以600除以50，得到這次競賽成績在80分以上的學生人數(shù)．
（4）利用頻率分布直方圖中各矩形寬的中點乘以相應的矩形縱坐標的和即為平均值．

解答：解：
（3）15+5=20（人）
所以估計高二年級600名學生中成績在800分以上的有：20×600/50=240（人）
（4）估計平均成績?yōu)椋?.1×55+0.2×65+0.3×75+0.3×85+0.1×95=76.5
答：估計這次競賽中成績的平均分是76.5

點評：利用頻率分布直方圖要注意圖的縱坐標是頻率除以組距；借助直方圖求平均值是等于各矩形寬的中點乘以相應的矩形縱坐標的積的和．