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          【題目】已知E，F(xiàn)分別是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱BC，CC1的中點(diǎn)，則截面AEFD1與底面ABCD所成二面角的正弦值是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系， 
          A（1，0，0），E（  ,1,0），F(xiàn)（0，1，  ），
           =（﹣  ，1，0），  =（﹣1，1，  ），
          設(shè)平面AEFD1的法向量  =（x，y，z），
          則  ，取x=2，得  =（2，1，2），
          平面ABCD的法向量  =（0，0，1），
          截面AEFD1與底面ABCD所成二面角為θ，
          cosθ=  =  ，
          ∴sinθ=  =  ．
          ∴截面AEFD1與底面ABCD所成二面角的正弦值是  ．
          故答案為：  ．

          以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出截面AEFD1與底面ABCD所成二面角的正弦值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC．若AB=AC=AA1=1，BC=  ，則異面直線A1C與B1C1所成的角為（ ） 
          A.30°
          B.45°
          C.60°
          D.90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=cos（  x+  ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤  ），x=﹣  為f（x）的零點(diǎn)，x=  為y=f（x）圖象的對(duì)稱軸，且f（x）在（  ，  ）單調(diào)，則ω的最大值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD中邊長(zhǎng)為1，P、Q分別為BC、CD上的點(diǎn)，△CPQ周長(zhǎng)為2． 
          （1）求PQ的最小值；
          （2）試探究求∠PAQ是否為定值，若是給出證明；不是說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)為6，一條漸近線方程為4x﹣3y=0．過雙曲線的右焦點(diǎn)F作傾斜角為  的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）求線段AB的中點(diǎn)C到焦點(diǎn)F的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為3，則BB1與平面AB1C1所成的角是（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列各命題中不正確的是（ ）
          A.函數(shù)f（x）=ax+1（a＞0，a≠1）的圖象過定點(diǎn)（﹣1，1）
          B.函數(shù)  在[0，+∞）上是增函數(shù)
          C.函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函數(shù)
          D.函數(shù)f（x）=x2+4x+2在（0，+∞）上是增函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣e﹣x+4sin3x+1，x∈（﹣1，1），若f（1﹣a）+f（1﹣a2）＞2成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.（﹣2，1）
          B.（0，1）
          C.
          D.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
          

			
          

			
          
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