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          某某種飲料每箱6聽，如果其中有兩聽不合格產(chǎn)品． 
          （1）質(zhì)檢人員從中隨機抽出1聽，檢測出不合格的概率多大？；                    
          （2）質(zhì)檢人員從中隨機抽出2聽，設為檢測出不合格產(chǎn)品的聽數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） ；（2）=。
          

          解析試題分析：（1）在6聽中隨機抽出1聽有6種方法                   1分
          在2聽中隨機抽出1聽有2種方法                      2分
          所以                   4分
          答：                         5分
          （1）                             6分
          當時，              7分
          當時，              8分
          當時，                 9分
          分布列為：                               10分
                        11分
          =               12分
          考點：本題主要考查古典概型概率的計算，隨機變量的分布列及數(shù)學期望。
          點評：中檔題，計算概率是關(guān)鍵，而明確“個數(shù)、方法數(shù)”更為關(guān)鍵，注意運用排列組合知識處理問題，不重不漏。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖１是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

          表１：（甲流水線樣本頻數(shù)分布表）　　圖1：（乙流水線樣本頻率分布直方圖）　
          （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在答題卡上作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖；
          （2）若以頻率作為概率，試估計從兩條流水線分別任�。奔a(chǎn)品，該產(chǎn)品恰好是合格品的概率分別是多少；
          （3）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答有多大的把握認為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動包裝流水線的選擇有關(guān)”．
           
          		甲流水線
          		 乙流水線
          		 合計
          合格品


          		 
          不合格品


          		 
          合　計
          		 
          		 

          附：下面的臨界值表供參考：

          		0.15
          		0.10
          		0.05
          		0.025
          		0.010
          		0.005
          		0.001

          		2.072
          		2.706
          		3.841
          		5.024
          		6.635
          		7.879
          		10.828
           (參考公式：，其中)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在某社區(qū)舉辦的《有獎知識問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時回答某一道題，已知甲回答對這道題的概率是，甲、丙二人都回答錯的概率是，乙、丙二人都回答對的概率是．
          （Ⅰ）求乙、丙二人各自回答對這道題的概率；
          （Ⅱ）設乙、丙二人中回答對該題的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費標準為2元（不足1小時的部分按1小時計算）。有甲乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次），設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過四小時。
          （1）求出甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；
          （2）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數(shù)學期望
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          小王參加一次比賽,比賽共設三關(guān),第一、二關(guān)各有兩個必答題,如果每關(guān)兩個問題都答對,可進入下一關(guān),第三關(guān)有三個問題,只要答對其中兩個問題,則闖關(guān)成功.每過一關(guān)可一次性獲得價值分別為1000元,3000元,6000元的獎品(不重復得獎),小王對三關(guān)中每個問題回答正確的概率依次為,且每個問題回答正確與否相互獨立.
          (1)求小王過第一關(guān)但未過第二關(guān)的概率;
          (2)用X表示小王所獲得獎品的價值,寫出X的概率分布列,并求X的數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素,的含量（單位：毫克）下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：
          編號
                     		1
                     		2
                     		3
                     		4
                     		5
           

                     		160
                     		178
                     		166
                     		175
                     		180
           

                     		75
                     		80
                     		77
                     		70
                     		81
           
          （1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；
          （2）若且為次品，從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，有放回的隨機抽取1件產(chǎn)品，抽到次品則停止抽取，否則繼續(xù)抽取，直到抽出次品為止，但抽取次數(shù)最多不超過3次，求抽取次數(shù)的分布列及數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          有20件產(chǎn)品，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗。每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效。若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗組為甲類組。設每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為。
          （Ⅰ）求一個試驗組為甲類組的概率；
          （Ⅱ）觀察3個試驗組，用表示這3個試驗組中甲類組的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （8分）對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
          分組
          		頻數(shù)
          		頻率

          		10
          		0.25

          		25





          		2
          		0.05
          合計
          		M
          		1
           

          ⑴求出表中、及圖中的值；
          ⑵若該校高一學生有720人，試估計他們參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；
          ⑶在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.
          

			
          

			
          
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