已知函數(shù)
.
(1)若
，函數(shù)
是R上的奇函數(shù)，當(dāng)
時
，
(i)求實數(shù)
與
的值；
(ii)當(dāng)
時，求的解析式；
(2)若方程
的兩根中，一根屬于區(qū)間
，另一根屬于區(qū)間
，求實數(shù)的
取值范圍.
(1) (i)由g(x)是R上的奇函數(shù)，∴g(0)=0,(k=6)；
(ii) 
時，
；
(2)k的取值范圍為
。
【解析】
試題分析：(1)由f(1)=16得k=6,
2分
(i)由g(x)是R上的奇函數(shù)，∴g(0)=0,(k=6) 4分
(ii)依題意知：當(dāng)x>0時，g(x)=
；
當(dāng)x<0時，則（－x）>0，由
.
時，
8分
(2)依題意得：
11分
.....12分；所以k的取值范圍為....15分
考點：本題主要考查函數(shù)的奇偶性，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，不等式組的解法。
點評：中檔題，本題綜合性較強，綜合考查函數(shù)的奇偶性，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，不等式組的解法。借助于函數(shù)的圖象，建立方程組，確定得到k的取值范圍。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
：
(1)若函數(shù)在區(qū)間
上存在零點，求實數(shù)
的取值范圍；
(2)問：是否存在常數(shù)
，當(dāng)
時，
的值域為區(qū)間
，且的長度為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
，
(1)
若
，
，且
的定義域是[– 1，1]，P（x1，y1），Q（x2，y2）是其圖象上任意兩點（
），設(shè)直線PQ的斜率為k，求證：
；
(2) 若
，且的定義域是
，
．
求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
（滿分14分）已知函數(shù)
．
(1)若
,求a的取值范圍；
(2)證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市2009-2010學(xué)年度下期期末考試高二數(shù)學(xué)試題（文科） 題型：解答題
1． (本小題滿分13分)
已知函數(shù)
．
(1)
若
在x = 0處取得極值為 – 2，求a、b的值；
(2)
若在
上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
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．(1)若
在
時取得極值，求
的值；
(2)求
時，
．