Question

下列命題中所有正確的序號(hào)是______．
（1）函數(shù)f（x）=a^x-1+3（a＞0且a≠1）的圖象一定過(guò)定點(diǎn)P（1，4）；
（2）函數(shù)f（x-1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，4）；
（3）已知f（x）=x⁵+ax³+bx-8，且f（-2）=8，則f（2）=-8；
（4）已知2^a=3^b=k（k≠1）且

1

a

+

2

b

=1，則實(shí)數(shù)k=18．

Answer 1

對(duì)于（1），函數(shù)f（x）=a^x-1+3（a＞0且a≠1）的圖象一定過(guò)定點(diǎn)P（1，4）；因?yàn)辄c(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，所以正確；
對(duì)于（2），函數(shù)f（x-1）的定義域是（1，3），可得1＜x＜3，所以0＜x-1＜2，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，4）不正確；
對(duì)于（3），已知f（x）=x⁵+ax³+bx-8，且f（-2）=8，可得f（2）=-f（-2）-16=-24，所以f（2）=-8，不正確；
對(duì)于（4），已知2^a=3^b=k（k≠1）且

1

a

+

2

b

=1，a=log₂k，b=log₃k，所以

1

a

+

2

b

=log_k2+log_k9=1，
即log_k18=1，則實(shí)數(shù)k=18．正確．
正確結(jié)果是（1）（4）．
故答案為：（1），（4）．