Question

雙曲線（a≥1，b≥1）的離心率為2，則的最小值為（　　）

A．

B．

C．

2

D．

Answer 1

考點(diǎn)：

雙曲線的應(yīng)用．

專題：

計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．

分析：

根據(jù)雙曲線（a≥1，b≥1）的離心率為2，可得a，b的關(guān)系，代入化簡(jiǎn)，利用單調(diào)性，即可求得的最小值．

解答：

解：∵雙曲線（a≥1，b≥1）的離心率為2，

∴

∴

∴b²=3a²

∴==

∵a≥1

∴在[1，+∞）上單調(diào)增

∴≥

故選A．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性，正確運(yùn)用雙曲線的幾何性質(zhì)是關(guān)鍵．