Question

雙曲線4y²-9x²=36的漸近線方程是

y=±

3

2

x

．

Answer 1

分析：將雙曲線化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得到a=3且b=2，利用雙曲線漸近線方程的公式加以計算，可得答案．

解答：解：將雙曲線化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得

y2

9

-

x2

4

=1，
∴a=3且b=2，雙曲線的漸近線方程為y=±

a

b

x，即y=±

3

2

x．
故答案為：y=±

3

2

x

點(diǎn)評：本題給出雙曲線的方程，求它的漸近線．著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．