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          記數(shù)學(xué)公式為一個n位正整數(shù)，其中a1，a2，…，an都是正整數(shù)，1≤a1≤9，0≤ai≤9（i=2，3，…，n）．若對任意的正整數(shù)j（1≤j≤n），至少存在另一個正整數(shù)k（1≤k≤n），使得aj=ak，則稱這個數(shù)為“n位重復(fù)數(shù)”．根據(jù)上述定義，“五位重復(fù)數(shù)”的個數(shù)為．________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				62784
          分析：首先計算出從10000到99999共有90000個數(shù)，再計算出從10000到999995個數(shù)字均不相同的數(shù)有 27216個，進(jìn)而得到至少有1個數(shù)字發(fā)生重復(fù)的數(shù)的個數(shù)，即可得到答案．
          解答：由題意可得：從10000到99999共有90000個數(shù)
          而從10000到99999中5個數(shù)字均不相同的數(shù)有9×9×8×7×6=27216個，
          所以至少有1個數(shù)字發(fā)生重復(fù)的數(shù)共有90000-27216=62784個
          所以“五位重復(fù)數(shù)”62784個．
          故答案為：62784．
          點評：本題主要考查排列、組合與簡單計數(shù)原理的應(yīng)用，要充分的運用正難則反的解題方法，解決此類問題的關(guān)鍵是正確理解題中所給的定義，再用所學(xué)的知識解決問題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•盧灣區(qū)一模）記
          .
          		a1a2a3…an
          為一個n位正整數(shù)，其中a1，a2，…，an都是正整數(shù)，1≤a1≤9，0≤ai≤9（i=2，3，…，n）．若對任意的正整數(shù)j（1≤j≤n），至少存在另一個正整數(shù)k（1≤k≤n），使得aj=ak，則稱這個數(shù)為“n位重復(fù)數(shù)”．根據(jù)上述定義，“五位重復(fù)數(shù)”的個數(shù)為．
          62784
          62784
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008－2009學(xué)年高三數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編：排列組合二項式
				題型：022
			
          

						
          

          記為一個n位正整數(shù)，其中a1，a2，…，an都是正整數(shù)，1≤a1≤9，0≤ai≤9(i＝2，3，…，n)．若對任意的正整數(shù)j(1≤j≤n)，至少存在另一個正整數(shù)k(1≤k≤n)，使得aj＝ak，則稱這個數(shù)為“n位重復(fù)數(shù)”．根據(jù)上述定義，“五位重復(fù)數(shù)”的個數(shù)為．________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          記數(shù)學(xué)公式為一個n位正整數(shù)，其中a1，a2，…，an都是正整數(shù)，1≤a1≤9，0≤ai≤9，（i=2，3，…，n，）．若對任意的正整數(shù)j（1≤j≤m），至少存在另一個正整數(shù)k（1≤k≤m），使得aj=ak，則稱這個數(shù)為“m位重復(fù)數(shù)”．根據(jù)上述定義，“四位重復(fù)數(shù)”的個數(shù)為

          1. A.
            1994個
          2. B.
            4464個
          3. C.
            4536個
          4. D.
            9000個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          記為一個n位正整數(shù)，其中a1，a2，…，an都是正整數(shù)，1≤a1≤9，0≤ai≤9（i=2，3，…，n）．若對任意的正整數(shù)j（1≤j≤n），至少存在另一個正整數(shù)k（1≤k≤n），使得aj=ak，則稱這個數(shù)為“n位重復(fù)數(shù)”．根據(jù)上述定義，“五位重復(fù)數(shù)”的個數(shù)為．    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案