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        1. (2008•盧灣區(qū)一模)記
          .
          a1a2a3an
          為一個n位正整數(shù),其中a1,a2,…,an都是正整數(shù),1≤a1≤9,0≤ai≤9(i=2,3,…,n).若對任意的正整數(shù)j(1≤j≤n),至少存在另一個正整數(shù)k(1≤k≤n),使得aj=ak,則稱這個數(shù)為“n位重復數(shù)”.根據(jù)上述定義,“五位重復數(shù)”的個數(shù)為.
          62784
          62784
          分析:首先計算出從10000到99999共有90000個數(shù),再計算出從10000到999995個數(shù)字均不相同的數(shù)有 27216個,進而得到至少有1個數(shù)字發(fā)生重復的數(shù)的個數(shù),即可得到答案.
          解答:解:由題意可得:從10000到99999共有90000個數(shù)
          而從10000到99999中5個數(shù)字均不相同的數(shù)有9×9×8×7×6=27216個,
          所以至少有1個數(shù)字發(fā)生重復的數(shù)共有90000-27216=62784個
          所以“五位重復數(shù)”62784個.
          故答案為:62784.
          點評:本題主要考查排列、組合與簡單計數(shù)原理的應用,要充分的運用正難則反的解題方法,解決此類問題的關鍵是正確理解題中所給的定義,再用所學的知識解決問題.
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          3x
          -
          1
          2
          x
          )9
          的展開式中,第四項為
          -
          21
          x
          2
          -
          21
          x
          2

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          sec2α-1
          +cosα
          1-sin2α
          +sinα
          1-cos2α
          =(  )

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          (1)隨機變量ξ的概率分布; 
          (2)隨機變量ξ的數(shù)學期望與方差.

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          (1)若點D與點A重合,試求線段AB的長;
          (2)在下列各題中,任選一題,并寫出計算過程,求出結果.
          ①(解答本題,最多可得6分)若CD⊥AB,求線段AB的長;
          ②(解答本題,最多可得8分)若CD平分∠ACB,求線段AB的長;
          ③(解答本題,最多可得10分)若點D為線段AB的中點,求線段AB的長.

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