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          【題目】已知函數(shù)，．
          （1）求函數(shù)在上的最小值；
          （2）求函數(shù)在上的最小值；
          （3）求函數(shù)在上的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）；（3）當(dāng)時，值域?yàn)?/span>，時，值域?yàn)?/span>，當(dāng)時，值域?yàn)?/span>，時值域?yàn)?/span>，時值域?yàn)?/span>，時值域?yàn)?/span>．
          【解析】
          （1）確定在上的單調(diào)性，然后可得最小值；
          （2）分類討論，根據(jù)對稱軸與區(qū)間關(guān)系分類；
          （3）根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性分類求解．注意函數(shù)的定義域．
          （1），函數(shù)在上單調(diào)遞減，∴；
          （2），
          當(dāng)時，，
          當(dāng)時，；
          當(dāng)時，，
          綜上．
          （3），當(dāng)時，，當(dāng)時，，
          所以時，時，值域?yàn)?/span>，時，值域?yàn)?/span>，當(dāng)時，值域?yàn)?/span>，時，的值域是，
          由（1）在和上都是遞減，
          顯然當(dāng)時，，
          ∴當(dāng)時，值域?yàn)?/span>，時，值域?yàn)?/span>，當(dāng)時，值域?yàn)?/span>，
          當(dāng)時，，
          當(dāng)時，，值域?yàn)?/span>，
          時，，取，值域?yàn)?/span>，
          當(dāng)時，，取和，值域?yàn)?/span>．
          綜上，當(dāng)時，值域?yàn)?/span>，時，值域?yàn)?/span>，當(dāng)時，值域?yàn)?/span>，時值域?yàn)?/span>，時值域?yàn)?/span>，時值域?yàn)?/span>．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】長沙某公司對其主推產(chǎn)品在過去5個月的月廣告投入xi(百萬元)和相應(yīng)的銷售額yi(百萬元)進(jìn)行了統(tǒng)計，其中i=1，2，3，4，5，對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制散點(diǎn)圖并計算出一些統(tǒng)計量如下：
          68
          10．3
          15．8
          -192．12
          1．602
          0．46
          3．56
          其中，i=1，2，3，4，5．
          （1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個適宜作為月銷售額關(guān)于月廣告投入xi的回歸方程類型？(給出判斷即可，不必說明理由)
          （2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及題中所給數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程，并據(jù)此估計月廣告投入200萬元時的月銷售額．
          附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且圖象上相鄰兩個最高點(diǎn)的距離為.
          （1）求和的值；
          （2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值；
          （3）設(shè)，若的任意一條對稱軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)不屬于區(qū)間，求c的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）求證：
          （2）若函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）若函數(shù)，則是否存在實(shí)數(shù)，使得的最小值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線()關(guān)于直線對稱的直線為，直線，與橢圓分別交于點(diǎn)A，M和A，N，記直線的斜率為．
          （1）求的值；
          （2）當(dāng)變化時，直線是否恒過定點(diǎn)？若恒過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不恒過定點(diǎn)，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】類比平面幾何中的定理：△ABC中，若DE是△ABC的中位線，則有S△ADE∶S△ABC＝1∶4；若三棱錐A－BCD有中截面EFG∥平面BCD，則截得三棱錐的體積與原三棱錐體積之間的關(guān)系式為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有編號為1，2，3…n的n個學(xué)生，入座編號為1，2，3…n的n個座位，每個學(xué)生規(guī)定坐一個座位, 設(shè)學(xué)生所坐的座位號與該生的編號不同的學(xué)生人數(shù)為, 已知時, 共有6種坐法.
          （1）求的值；
          （2）求隨機(jī)變量的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，記在點(diǎn)處的切線為.
          （1）當(dāng)時，求證：函數(shù)的圖像（除切點(diǎn)外）均為切線的下方；
          （2）當(dāng)時，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程為.
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
          

			
          

			
          
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