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          在拋物線上，求一點(diǎn)P(    
，   )使P到焦點(diǎn)F與到點(diǎn)A(3，2)的距離之和為最�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：2,2
          解析：
          		



          顯然F為．
          

          設(shè)拋物線的點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為．
          

          由拋物線的定義可知：．
          

          ∴．
          

          ∴當(dāng)P、Q、A三點(diǎn)共線時(shí)，最�。�
          

          ∵A(3，2)，∴設(shè)，代入得．
          


          故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，2)．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          拋物線有光學(xué)性質(zhì): 由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線折射后，沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射出，今有拋物線y2=2px(p＞0)  一光源在點(diǎn)M(,4)處，由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線的軸的方向射向拋物線上的點(diǎn)P，折射后又射向拋物線上的點(diǎn)Q，再折射后，又沿平行于拋物線的軸的方向射出，途中遇到直線l: 2x－4y－17=0上的點(diǎn)N，再折射后又射回點(diǎn)M(如下圖所示) 
            
            
           (1)設(shè)P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)，證明：y1·y2=－p2；
            
          (2)求拋物線的方程；
            
          (3)試判斷在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使該點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于PN所在的直線對(duì)稱？若存在，請(qǐng)求出此點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 2.4拋物線練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在拋物線上，求一點(diǎn)P，使P到直線的距離最短，并求距離的最小值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線折射后，沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射出，今有拋物線y2=2px(p＞0).一光源在點(diǎn)M(,4)處，由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線的軸的方向射向拋物線上的點(diǎn)P，折射后又射向拋物線上的點(diǎn)Q，再折射后，又沿平行于拋物線的軸的方向射出，途中遇到直線l：2x-4y-17=0上的點(diǎn)N，再折射后又射回點(diǎn)M(如圖所示).
          （1）設(shè)P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)，證明y1·y2=-p2；
          （2）求拋物線的方程；
          （3）試判斷在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使該點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于PN所在的直線對(duì)稱？若存在，請(qǐng)求出此點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線折射后，沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射出.今有拋物線y2=2px（p＞0）,一光源在點(diǎn)M（，4）處，由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射向拋物線上的點(diǎn)P，折射后又射向拋物線上的點(diǎn)Q，再折射后，又沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射出，途中遇到直線l:2x-4y-17=0上的點(diǎn)N，再折射后又射回點(diǎn)M（如圖所示）.
          (1)設(shè)P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2)，證明：y1y2=-p2;
          (2)求拋物線的方程；
          （3）試判斷在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使該點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于PN所在的直線對(duì)稱？若存在，請(qǐng)求出此點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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