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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          （2012•月湖區(qū)模擬）已知三棱錐O-ABC，OA、OB、OC兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段MN的一個端點M在棱OA上運動，另一個端點N在△OBC內(nèi)運動（含邊界），則MN的中點P的軌跡與三棱錐的面OAB、OBC、OAC圍成的幾何體的體積為
          π
          6
          π
          6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于長為2的線段MN的一個端點M在棱OA上運動，另一個端點N在△BCO內(nèi)運動（含邊界），MN的中點P的軌跡為以O(shè)為球心，以1為半徑的球體，故MN的中點P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積，利用體積分割及球體的體積公式即可．
          解答：解：因為長為2的線段MN的一個端點M在棱OA上運動，另一個端點N在△BCO內(nèi)運動（含邊界），
          可知MN的中點P的軌跡為以O(shè)為球心，以1為半徑的球體，
          則MN的中點P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體可能為該球體的
          1
          8
          ，即：V=
          1
          8
          ×
          4
          3
          π×13=
          π
          6
          ．
          故答案為：
          π
          6
          ．
          點評：此題考查了學(xué)生的空間想象能力，還考查了球體，三棱錐的體積公式即計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•月湖區(qū)模擬）已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sinxcosx-cos2x-
          1
          2
          ，x∈R．
          （1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
          （2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•月湖區(qū)模擬）復(fù)數(shù)
          i20112i-1
          （i為虛數(shù)單位）的虛部是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•月湖區(qū)模擬）已知數(shù)列{an}的通項公式是an=-n2+12n-32，其前n項和是Sn，對任意的m，n∈N*且m＜n，則Sn-Sm的最大值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•月湖區(qū)模擬）若二項式(a
          		x
          -
          1
          		x
          )6          的展開式中的常數(shù)項為-160，則
          ∫
          a
          1
          (
          		x
          -
          1
          x
          )dx          =
          4
          		2
          -2
          3
          -ln2
          4
          		2
          -2
          3
          -ln2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•月湖區(qū)模擬）為緩解某路段交通壓力，計劃將該路段實施“交通銀行”．在該路段隨機(jī)抽查了50人，了解公眾對“該路段限行”的態(tài)度，將調(diào)查情況進(jìn)行整理，制成下表：
          

          


          
年齡（歲）
[15，25）
[25，）
[35，45）
[45，55）
[55，65）
[65，75）
          

          
頻數(shù)
5
10
15
10
5
5
          

          
贊成人數(shù)
4
8
9
6
4
3
          （I）作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖；
          （II）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“交通銀行”的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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