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				平面幾何中，正三角形中任一點(diǎn)到三條邊的距離之和為定值．類比這一性質(zhì)，在空間中相應(yīng)的結(jié)論是：    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：這是一個(gè)類比推理的題，在由平面圖形到空間圖形的類比推理中，一般是由點(diǎn)的性質(zhì)類比推理到線的性質(zhì)，由線的性質(zhì)類比推理到面的性質(zhì)，由已知平面幾何中，正三角形中任一點(diǎn)到三條邊的距離之和為定值，我們可以類比這一性質(zhì)，推理出正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值；或正多面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值．
          解答：解：∵“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和是一個(gè)定值”
          我們可類比推理出：
          “正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值”；
          或“正多面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值”．
          點(diǎn)評(píng)：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、平面幾何中，正三角形中任一點(diǎn)到三條邊的距離之和為定值．類比這一性質(zhì)，在空間中相應(yīng)的結(jié)論是：
          正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值”；或“正多面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值”．
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面幾何中有命題“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和等于定值，大小為邊長(zhǎng)的
          		3
          2
          倍”，請(qǐng)你寫出此命題在立體幾何中類似的真命題
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、在平面幾何中，已知“正三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊距離之和是一個(gè)定值”，類比到空間寫出你認(rèn)為合適的結(jié)論：
          正四面體（正方體）內(nèi)一點(diǎn)到四（六）個(gè)面的距離之和是一個(gè)定值
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平面幾何中，正三角形中任一點(diǎn)到三條邊的距離之和為定值．類比這一性質(zhì)，在空間中相應(yīng)的結(jié)論是：______．
          

			
          

			
          
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