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        1. 【題目】已知直線aα,給出以下三個命題: ①若平面α∥平面β,則直線a∥平面β;
          ②若直線a∥平面β,則平面α∥平面β;
          ③若直線a不平行于平面β,則平面α不平行于平面β.其中正確的命題是(

          A.②
          B.③
          C.①②
          D.①③

          【答案】D
          【解析】①若平面α∥平面β,則直線a∥平面β;因?yàn)橹本aα,平面α∥平面β,則α內(nèi)的每一條直線都平行平面β.顯然正確.②若直線a∥平面β,則平面α∥平面β;因?yàn)楫?dāng)平面α與平面β相加時候,仍然可以存在直線aα使直線a∥平面β.故錯誤.
          ③若直線a不平行于平面β,則平面α不平行于平面β,平面內(nèi)有一條直線不平行與令一個平面,兩平面就不會平行.故顯然正確.
          故選D.
          對于①若平面α∥平面β,則直線a∥平面β;由面面平行顯然推出線面平行,故正確.
          對于②若直線a∥平面β,則平面α∥平面β;因?yàn)橐粋線面平行推不出面面平行.故錯誤.
          對于③若直線a不平行于平面β,則平面α不平行于平面β,因?yàn)榫面不平面必面面不平行.故正確.即可得到答案.

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          A.正方形的對角線相等
          B.平行四邊形的對角線相等
          C.正方形是平行四邊形
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