Question

【題目】為了減輕家庭困難的高中學(xué)生的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，讓更多的孩子接受良好的教育，國(guó)家施行高中生國(guó)家助學(xué)金政策，普通高中國(guó)家助學(xué)金平均資助標(biāo)準(zhǔn)為每生每年1500元，具體標(biāo)準(zhǔn)由各地結(jié)合實(shí)際在1000元至3000元范圍內(nèi)確定，可以分為兩或三檔.各學(xué)校積極響應(yīng)政府號(hào)召，通過(guò)各種形式宣傳國(guó)家助學(xué)金政策.為了解某高中學(xué)校對(duì)國(guó)家助學(xué)金政策的宣傳情況，擬采用隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行采訪調(diào)查.

（1）若該高中學(xué)校有2000名在校學(xué)生，編號(hào)分別為0001，0002，0003，…，2000，請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣的方法，設(shè)計(jì)一個(gè)從這2000名學(xué)生中抽取50名學(xué)生的方案.（寫(xiě)出必要的步驟）

（2）該校根據(jù)助學(xué)金政策將助學(xué)金分為3檔，1檔每年3000元，2檔每年2000元，3檔每年1000元，某班級(jí)共評(píng)定出3個(gè)1檔，2個(gè)2檔，1個(gè)3檔，若從該班獲得助學(xué)金的學(xué)生中選出2名寫(xiě)感想，求這2名同學(xué)不在同一檔的概率.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）

【解析】

（1）第一步編號(hào)分組，第二步抽樣；

（2）先用枚舉法確定從6名學(xué)生選2名的總事件數(shù)，再?gòu)闹写_定2名同學(xué)不在同一檔的事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果.

（1）第一步：分組.將2000名學(xué)生分成50組，每組40人，編號(hào)是0001～0040的為第1組，編號(hào)為0041～0080的為第2組，…，編號(hào)為1961～2000為第50組；

第二步：抽樣.在第1組中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法（抓鬮）抽取一個(gè)編號(hào)為m的學(xué)生，則在第k組抽取編號(hào)為的學(xué)生.每組抽取一人，共計(jì)抽取50名學(xué)生.

（2）記該班3個(gè)1檔的學(xué)生為，，，2個(gè)2檔的學(xué)生為，，1個(gè)3檔的學(xué)生為，從該班獲得助學(xué)金的同學(xué)中選擇2名同學(xué)不在同一檔為事件A.

基本事件：，，，，，，，，，，，，，，，共計(jì)15個(gè).

事件A包含的基本事件共有11個(gè)，則