Question

已知R上的連續(xù)函數(shù)滿足：①當(dāng)時(shí)，恒成立（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）；②對(duì)任意都有。又函數(shù)滿足：對(duì)任意的都有成立，當(dāng)時(shí)，。若關(guān)于x的不等式對(duì)恒成立，則a的取值范圍是（    ）

A．或	B．
C．?	D．

Answer 1

A

因?yàn)閷?duì)任意都有，所以為偶函數(shù)。而當(dāng)時(shí)，恒成立，即單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減。
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203443648744.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即是周期為的周期函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，，則。
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232034438041323.png" style="vertical-align:middle;" />
所以
所以此時(shí)，則，此時(shí)當(dāng)或時(shí)，，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減。
而
所以當(dāng)時(shí)，且，則此時(shí)不等式等價(jià)于恒成立，所以，解得或
當(dāng)時(shí)，且，則此時(shí)不等式等價(jià)于恒成立，所以，此時(shí)無(wú)解。
綜上可得，或，故選A