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          正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)為2，若直線AB1與平面ACC1A1所成角為45°，則棱柱的高為（　�。�
          
                
          A、2
          		2
          B、2
          C、
          		2
          D、1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：畫出圖形，由題意求出相關(guān)數(shù)據(jù)：B1D、AD、∠ADB1，然后在△A1AD中求出A1A，即棱柱的高．
          解答：精英家教網(wǎng)解：正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)為2，
          若直線AB1與平面ACC1A1所成角為45°，取C1A1的
          中點(diǎn)D，連接DB1、AD所以∠B1AD=45°，
          DB1=AD 因?yàn)榈酌孢呴L(zhǎng)為2，AD=
          		3

          所以AA1=
          		2

          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，空間想象能力，以及作圖能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖：在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AB=
          AA13
          =a，E，F(xiàn)分別是BB1，CC1上的點(diǎn)且BE=a，CF=2a．
          （Ⅰ）求證：面AEF⊥面ACF；
          （Ⅱ）求三棱錐A1-AEF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖在 正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，底面邊長(zhǎng)為
          		2

          （1）設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為1，求證A B1⊥B C1；
          （2）設(shè)A B1與B C1成600角，求側(cè)棱長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AA1上，AN=
          1
          4
          ．
          （1）求BC1與側(cè)面AC C1 A1所成角的正弦值；
          （2）證明：MN⊥B C1；
          （3）求二面角C-C1B-M的平面角的正弦值，若在△A1B1C1中，
          C1E
          =
          1
          3
          EA1
          ，
          C1F
          =
          1
          4
          FB1
          ，
          C1H
          =x
          C1A1
          +y
          C1B1
          ，求x+y的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AB=數(shù)學(xué)公式=a，E，F(xiàn)分別是BB1，CC1上的點(diǎn)且BE=a，CF=2a．
          （Ⅰ）求證：面AEF⊥面ACF；
          （Ⅱ）求三棱錐A1-AEF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：1996年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AB==a，E，F(xiàn)分別是BB1，CC1上的點(diǎn)且BE=a，CF=2a．
          （Ⅰ）求證：面AEF⊥面ACF；
          （Ⅱ）求三棱錐A1-AEF的體積．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案