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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          

          已知下列不等式：
          

          ①x2＋3＞2x(x∈R)；
          

          ②a5＋b5≥a3b2＋a2b3(a、b∈R)；
          

          ③a2＋b2≥2(a－b－1)．
          

          其中正確的命題個數(shù)是
          

          

          [　　]
          

          A．

          0
          

          

          B．

          1
          

          

          C．

          2
          

          

          D．

          3
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：C
          解析：
          		

          　�、佗凼浅闪⒌�，證法如下：
          

          　　x2＋3－2x＝(x－1)2＋2＞0；
          

          　　a2＋b2－2(a－b－1)＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0．
          

          　　對于②，有a5＋b5－(a3b2＋a2b3)＝(a－b)2(a＋b)(a2＋ab＋b2)＝(a－b)2(a＋b)［(a＋)2＋b2］，只有當(dāng)a＋b≥0時，才能夠成立．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          1
          a
          ＜
          1
          b
          ＜0          ，已知下列不等式中錯誤的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對a，b＞0，a≠b，已知下列不等式成立：
          ①2ab＜a2+b2；
          ②ab2+a2b＜a3+b3；
          ③ab3+a3b＜a4+b4；
          ④ab4+a4b＜a5+b5；
          （Ⅰ）用類比的方法寫出
          a5b+ab5＜a6+b6（或a4b2+a2b4＜a6+b6或2a3b3＜a6+b6）
          a5b+ab5＜a6+b6（或a4b2+a2b4＜a6+b6或2a3b3＜a6+b6）
          ＜a6+b6
          （Ⅱ）若a，b＞0，a≠b，證明：a2b3+a3b2＜a5+b5
          （Ⅲ）將上述不等式推廣到一般的情形，請寫出你所得結(jié)論的數(shù)學(xué)表達式（不證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知下列不等式：1+
          1
          2
          +
          1
          3
          ＞1          ，1+
          1
          2
          +…          +
          1
          7
          ＞
          3
          2
          ，1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          15
          ＞2，…則由以上不等式推測到一個一般的結(jié)論為
          1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          2n-1
          ＞
          n
          2
          1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          2n-1
          ＞
          n
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          1
          a
          ＜
          1
          b
          ＜0          ，已知下列不等式：①a+b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④
          b
          a
          +
          a
          b
          ＞2          ；⑤a2＞b2；⑥2a＞2b，其中正確的不等式的序號為
          ①④⑥
          ①④⑥
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知下列不等式：
          ①x2+3＞2x(x∈R)；②a5+b5≥a3b2+a2b3(a,b∈R)；③a2+b2≥2(a-b-1).
          其中正確的命題個數(shù)是（　　）
          A.0                 B.1               C.2                 D.3
          

			
          

			
          
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