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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          （2012•紹興模擬）已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=
          a
          •
          b
          =2，（
          a
          -
          c
          ）•（
          b
          -2
          c
          ）=0，則|
          b
          -
          c
          |的最小值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由|
          a
          |=|
          b
          |=
          a
          •
          b
          =2，（
          a
          -
          c
          ）•（
          b
          -2
          c
          ）=0，設O（ 0，0），A（1，
          		3
          ），B（2，0），C（x，y），由（
          a
          -
          c
          ）•（
          b
          -2
          c
          ）=0，得（1-x）（2-2x）+（
          		3
          -y）（-2y）=0．整理得C的曲線方程是一個圓，由此能求出|
          b
          -
          c
          |的最小值．
          解答：解：∵|
          a
          |=|
          b
          |=
          a
          •
          b
          =2，（
          a
          -
          c
          ）•（
          b
          -2
          c
          ）=0，
          設O（ 0，0），A（1，
          		3
          ），B（2，0），C（x，y），
          由（
          a
          -
          c
          ）•（
          b
          -2
          c
          ）=0，得（1-x）（2-2x）+（
          		3
          -y）（-2y）=0
          整理得方程C的曲線是一個圓，
          設圓心為K，半徑為R，即：（x-1）2+（y-
          		3
          2
          ）2=
          3
          4
          ，
          K=（1，
          		3
          2
          ），R=
          		3
          2
          ，
          則丨
          b
          -
          c
          丨的最小值為BC-R，
          即
          		(2-1)2+(0-
          		3
          2
          )2
          -
          		3
          2
          =
          		7
          -
          		3
          2
          ．
          故選B．
          點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的運算，解題時要認真審題，注意圓的性質的靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•紹興模擬）已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x
          2
           
          a
          2
           
          +
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點，點P在橢圓上，且∠F1PF2=
          π
          2
          ，記線段PF1與Y軸的交點為Q，O為坐標原點，若△F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1：2，則該橢圓的離心率等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•紹興模擬）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b=
          		3
          a          ．
          （1）當c=1，且△ABC的面積為
          		3
          4
          時，求a          的值；
          （2）當cosC=
          		3
          3
          時，求cos(B-A)          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•紹興模擬）已知函數(shù)f(x)=e2x-2a
          x
           
          2
          +2e2x          ，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
          （I）若函數(shù)f（x）在[1，2]上為單調增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
          （II）設曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線為l．試問：是否存在正實數(shù)a，使得函數(shù)y=f（x）的圖象被點P分割成的兩部分（除點P外）完全位于切線l的兩側？若存在，請求出a滿足的條件，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•紹興模擬）已知(a-i
          )
          2
           
          =-2i          ，其中i是虛數(shù)單位，則實數(shù)a=（　�。�
          

			
          

			
          
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