Question

【題目】一臺機(jī)器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件有一些缺損，按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示.

(1)作出散點(diǎn)圖；

(2)如果y與x線性相關(guān)，求出回歸直線方程；

(3)若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)	16	14	12	8
每小時生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(個)	11	9	8	5

Answer 1

【答案】（1）見解析 （2）＝0.73x－0.875 （3）15轉(zhuǎn)/秒

【解析】 (1)作散點(diǎn)圖如圖所示．

(2)由散點(diǎn)圖可知y與x線性相關(guān)，故可設(shè)回歸直線方程為＝bx＋a.

可算得，＝12.5，＝8.25，，，

∴，a＝－b≈8.25－0.73×12.5＝－0.875.

∴所求回歸直線方程為＝0.73x－0.875.

(3)令＝10，得0.73x－0.875＝10，解得x≈15.

即機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在15轉(zhuǎn)/秒內(nèi)．