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          已知|a|＜1,|b|＜1,|c|＜1,求證: abc+2＞a+b+c.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明略
           設(shè)線段的方程為y=f(x)=(bc－1)x+2－b－c,其中|b|＜1,|c|＜1,|x|＜1,且－1＜a＜1。
          ∵f(－1)=1－bc+2－b－c=(1－bc)+(1－b)+(1－c)＞0
          f(1)=bc－1+2－b－c=(1－b)(1－c)＞0
          ∴線段y=(bc－1)x+2－b－c(－1＜x＜1)在x軸上方，
          這就是說，當(dāng)|a|＜1,|b|＜1,|c|＜1時，恒有abc+2＞a+b+c. 				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a=(3,-1),b=(-1,2),則-3a-2b的坐標(biāo)是(    )
          A.(7,1)             B.(-7,-1)              C.(-7,1)            D.(7,-1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a=(3,-1),b=(1,2),求滿足條件的x、y，使x+a=(2,5),b-y=(-1,-3). 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a=(x,1),b=(2,3x),那么的取值范圍是（    ）
          A.(-∞,2)               B.［0,］
          C.［-,］          D.［2,+∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a=(3,-1),b=(-1,2),則-3a-2b的坐標(biāo)是（    ）
          A．（7，1）    B．（-7，-1）    C．（7，-1）    D．（-7，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,已知A(3,1),B(-1,3),若點C滿足=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,則點C的軌跡方程為(    ) 
          A.2x+y-11=0                               B.(x-1)2+(y-1)2=5
          C.2x-y=0                                     D.x+2y-5=0
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案