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          設(shè)P為△ABC內(nèi)一點，且
          AP
          =
          3
          4
          AB
          +
          1
          5
          AC
          ，則△ABP的面積與△ABC面積之比為（　�。�
          
                
          A、
          1
          4
          B、
          3
          4
          C、
          1
          5
          D、
          4
          5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用平面向量基本定理將已知向量等式變形得到
          CP
          =4
          PD
          ，得到兩三角形的高的比，又兩三角形的底相同，得到三角形的面積比．
          解答：精英家教網(wǎng)解：連接CP并延長，交AB于D，
          則
          AP
          =
          3
          4
          AB
          +
          1
          5
          AC
          =
          4
          5
          AD
          +
          1
          5
          AC
          ，
          即
          CP
          =4
          PD
          ，
          故
          CD
          =5
          PD
          ，
          則△ABP的面積與△ABC面積之比為
          1
          5
          ．
          故選項為C．
          點評：本題考查平面向量定理及三角形的面積公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設(shè)P為△ABC內(nèi)一點，且
          AP
          =
          2
          5
          AB
          +
          1
          5
          AC
          ，則△ABP的面積與△ABC面積之比為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P為△ABC內(nèi)一點，若
          AP
          =
          2
          5
          AB
          +
          1
          5
          AC
          ，則△ABP的面積與△BCP的面積之比為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，設(shè)P為△ABC內(nèi)一點，且
          AP
          =
          2
          5
          AB
          +
          1
          5
          AC
          ，則△ABP的面積與△ABC的面積之比為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•武漢模擬）如圖，設(shè)P為△ABC內(nèi)一點，且
          AP
          =
          2
          5
          AB
          +
          1
          5
          AC
          ，則
          S△ABP
          S△ABC
          =（　　）
          

			
          

			
          
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