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          【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=  ． 

          （1）求cos∠CAD的值；
          （2）若cos∠BAD=﹣  ，sin∠CBA=  ，求BC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解： cos∠CAD=  =  =  ．
          （2）解：∵cos∠BAD=﹣  ， 
          ∴sin∠BAD=  =  ，
          ∵cos∠CAD=  ，
          ∴sin∠CAD=  = 
          ∴sin∠BAC=sin（∠BAD﹣∠CAD）=sin∠BADcos∠CAD﹣cos∠BADsin∠CAD=  ×  +  ×  =  ，
          ∴由正弦定理知  =  ，
          ∴BC=  sin∠BAC=  ×  =3

          【解析】（1）利用余弦定理，利用已知條件求得cos∠CAD的值．（2）根據(jù)cos∠CAD，cos∠BAD的值分別，求得sin∠BAD和sin∠CAD，進(jìn)而利用兩角和公式求得sin∠BAC的值，最后利用正弦定理求得BC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinx﹣1  ，則f（x）值域是 ， f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓  =1（a＞b＞0）的離心率為  ，右焦點(diǎn)到直線x+y+  =0的距離為2  ． （Ⅰ） 求橢圓的方程；
          （Ⅱ） 過點(diǎn)M（0，﹣1）作直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交x軸于N點(diǎn)，滿足  =﹣  ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】連鎖經(jīng)營公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額利潤資料如表： 
          商品名稱
          A
          B
          C
          D
          E
          銷售額x/千萬元
          3
          5
          6
          7
          9
          利潤額y/百萬元
          2
          3
          3
          4
          5
          （參考公式：  =  =  ，  =  ﹣  x）
          （1）畫出銷售額和利潤額的散點(diǎn)圖
          （2）若銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系，試計(jì)算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．
          （3）估計(jì)要達(dá)到1000萬元的利潤額，銷售額約為多少萬元．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）|x﹣a|﹣x﹣2a（x∈R）．
          （1）若a=﹣1，求方程f（x）=1的解集；
          （2）若  ，試判斷函數(shù)y=f（x）在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求此時(shí)y=f（x）所有零點(diǎn)之和的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sinx+cos（x+  ），x∈R．
          （1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若x是第二象限角，且f（x﹣  ）=﹣  cos2x，求cosx﹣sinx的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2﹣x+  ）的定義域?yàn)镽；命題q：不等式3x﹣9x＜a對一切正實(shí)數(shù)x均成立．如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某航模興趣小組的同學(xué)，為了測定在湖面上航模航行的速度，采用如下辦法：在岸邊設(shè)置兩個(gè)觀測點(diǎn)A，B（假設(shè)A，B，C，D在同一水平面上），且AB=80米，當(dāng)航模在C 處時(shí)，測得∠ABC= 
          105°和∠BAC=30°，經(jīng)過20秒后，航模直線航行到D 處，測得∠BAD=90°和∠ABD=45°．請你根據(jù)以上條件求出航模的速度．（答案保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=  ．用向量法解決下列問題： 

          （1）若AC的中點(diǎn)為E，求A1C與DE所成的角；
          （2）求二面角B1﹣AC﹣D1（銳角）的余弦值．
          

			
          

			
          
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