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        1. 【題目】某航模興趣小組的同學(xué),為了測定在湖面上航模航行的速度,采用如下辦法:在岸邊設(shè)置兩個觀測點(diǎn)A,B(假設(shè)A,B,C,D在同一水平面上),且AB=80米,當(dāng)航模在C 處時,測得∠ABC=
          105°和∠BAC=30°,經(jīng)過20秒后,航模直線航行到D 處,測得∠BAD=90°和∠ABD=45°.請你根據(jù)以上條件求出航模的速度.(答案保留根號)

          【答案】解:由條件可知∠ACB=45°,∠CBD=60°.
          在△ABD中∵∠BAD=90°,∠ABD=45°,AB=80

          在△ABC中∠BAC=30°,∠ACB=45°,AB=80
          根據(jù)正弦定理有

          在△BCD中∴ , ,∠CBD=60°
          根據(jù)余弦定理有
          = =
          所以航模的速度 米/秒.
          【解析】通過直角三角形求出BD,在△ABC中利用正弦定理求出BC,在△BCD中利用余弦定理求出CD,然后求出航模的速度.
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握正弦定理:;余弦定理:;;才能正確解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】已知空間四個點(diǎn)A(1,1,1),B(﹣4,0,2),C(﹣3,﹣1,0),D(﹣1,0,4),則直線AD與平面ABC所成的角為(
          A.30°
          B.45°
          C.60°
          D.90°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面四邊形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=

          (1)求cos∠CAD的值;
          (2)若cos∠BAD=﹣ ,sin∠CBA= ,求BC的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列函數(shù)中,在其定義域既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(
          A.y=|x|
          B.y=﹣x3
          C.y=( x
          D.y=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有一段敘述:今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊,齊去長安一千一百二十五里,良馬初日行一百零三里,日增十三里;駑馬初日行九十七里,日減半里;良馬先至齊,復(fù)還迎駑馬,二馬相逢.問:幾日相逢?(
          A.9日
          B.8日
          C.16日
          D.12日

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1,nan+1=(n+1)an+n(n+1),n∈N*
          (1)證明:數(shù)列{ }是等差數(shù)列;
          (2)設(shè)bn=3n ,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線y2=ax上一點(diǎn)M(4,b)到焦點(diǎn)的距離為6.
          (1)求拋物線的方程;
          (2)若此拋物線與直線y=kx﹣2交于不同的兩點(diǎn)A、B,且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,求k的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分別是AA1和B1C的中點(diǎn)
          (1)求證:DE∥平面ABC;
          (2)求三棱錐E﹣BCD的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】盒子中有5個大小形狀完全相同的小球,其中黑色小球有3個,標(biāo)號分別為1,2,3,白色小球有2個,標(biāo)號分別為1,2.
          (1)若從盒中任取兩個小球,求取出的小球顏色相同且標(biāo)號之和小于或等于4的概率;
          (2)若盒子里再放入一個標(biāo)號為4的紅色小球,從中任取兩個小球,求取出的兩個小球顏色不同且標(biāo)號之和大于3的概率.

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          同步練習(xí)冊答案