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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知函數y=xlnx+1.
          （1）求這個函數的導數；
          （2）求這個函數的圖象在點x=1處的切線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）

          試題分析：（1）按公式直接求導即可。（2）根據導數的幾何意義可求其切線斜率，用點斜式可求切線方程。
          試題解析：解：（1），
          ∴
          即         4分
          （2）         6分
          又當時，，所以切點為        8分
          ∴切線方程為，即         12分．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f(x)＝ln x＋2x－6.
          (1)證明：函數f(x)有且只有一個零點；
          (2)求該零點所在的一個區(qū)間，使這個區(qū)間的長度不超過
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圖像過點，且在處的切線方程是.
          （1）求的解析式；
          （2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設定義在(0,+∞)上的函數f(x)=ax++b(a>0).
          (1)求f(x)的最小值;
          (2)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y=x,求a,b的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數f(x)＝3x＋sin x－2cos x的圖像在點A(x0，f(x0))處的切線斜率為3，則tan x0的值是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數在點處的切線方程為         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          曲線y＝在x＝2處的切線斜率為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數的圖象在點A(1，f(1))處的切線的斜率為3，數列的前項和為，則的值為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          自由落體運動的物體下降的距離h和時間t的關系式為h＝gt2，則從t＝0到t＝1時間段內的平均速度為________，在t＝1到t＝1＋Δt時間段內的平均速度________，在t＝1時刻的瞬時速度為________．
          

			
          

			
          
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