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        1. (1)已知扇形的周長為10,面積為4,求扇形中心角的弧度數(shù);

          (2)已知扇形的周長為40,當它的半徑和中心角取何值時,才能使扇形的面積最大?最大面積是多少?

          (1)=(2)R=10, =2時面積取得最大值,最大值為100


          解析:

          設扇形半徑為R,中心角為,所對的弧長為l.

          (1)依題意,得

          ∴22-17+8=0,∴=8或.

          ∵8>2π,舍去,∴=.

          (2)扇形的周長為40,∴R+2R=40,

          S=lR=R2=R·2R≤.

          當且僅當R =2R,即R=10, =2時面積取得最大值,最大值為100.

          練習冊系列答案
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          已知扇形的周長是3cm,面積是
          1
          2
          cm2,則扇形的中心角的弧度數(shù)是( 。

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          (1)若圓心角α=2,求弧長l(注α=
          lr

          (2)若弧長為6,求扇形的面積S.

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          (1)已知扇形的周長為10,面積為4,求扇形中心角的弧度數(shù);

          (2)已知扇形的周長為40,當它的半徑和中心角取何值時,才能使扇形的面積最大?最大面積是多少?

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          (1)已知扇形的周長是6cm,該扇形中心角是1弧度,求該扇形面積.

          (2)若扇形的面積為8,當扇形的中心角為多少弧度時,該扇形周長最。

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