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          函數(shù)y＝cos3x＋sin2x－cosx的最大值等于       
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：將函數(shù)y=cos3x+sin2x-cosx轉(zhuǎn)化為y=cos3x-cos2x-cosx+1，利用基本不等式即可求得答案．解：∵y=cos3x+sin2x-cosx=cos3x-cos2x-cosx+1=cos2x（cosx-1）+（1-cosx）=（1-cosx）（1-cos2x），=（1-cosx）（1-cosx）（1+cosx）=（1-cosx）（1-cosx）（2+2cosx），∵1-cosx≥0，2+2cosx≥0，∴（1-cosx）（1-cosx）（2+2cosx）,當(dāng)且僅當(dāng)1-cosx=2+2cosx，即cosx=-
          


          時(shí)取“=”．
函數(shù)y＝cos3x＋sin2x－cosx的最大值等于,故答案為。
          


          考點(diǎn)：三角函數(shù)的單調(diào)性
          


          點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，著重考查基本不等式的應(yīng)用，考查分析、轉(zhuǎn)化與運(yùn)算能力，屬于中檔題
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試
				題型：013
			
          

						
          

          把函數(shù)y＝(cos3x－sin3x)的圖象適當(dāng)變換就可以得到y(tǒng)＝sin(－3x)的圖象，這種變換可以是
          

          [　　]
          

          A．沿x軸方向向右平移
          

          B．沿x軸方向向左平移
          

          C．沿x軸方向向右平移
          

          D．沿x軸方向向左平移
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：重慶八中2007級(jí)高三數(shù)學(xué)模擬考試(文)
				題型：022
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)的圖像與直線x＝a，x＝b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在[a，b]上的面積．已知函數(shù)y＝sin　nx在上的面積為，則函數(shù)y＝cos3x在上的面積為________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：清江中學(xué)2007－2008年度第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷
				題型：013
			
          

						
          

          為得到函數(shù)y＝sin3x的圖象，只需將函數(shù)y＝cos3x的圖象
          

          

          [　　]
          

          A．向左平移個(gè)單位
          

          

          B．向右平移個(gè)單位
          

          

          C．向左平移個(gè)單位
          

          

          D．向右平移個(gè)單位
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四3.2簡(jiǎn)單的三角恒等變換練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求函數(shù)y＝cos3x·cosx的最值．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案