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          19． (本小題滿分13分)
          如右圖所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，AF = 1，M是線段的中點(diǎn)．
          (1)求證：平面；
          (2)求證：平面；
          (3)求二面角的大�。�
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          60
          解：(1) 設(shè)，連結(jié)EO
          ∵ O、M分別是AC、EF的中點(diǎn)，
          四邊形ACEF為矩形························ 2分
          ∴ AM∥EO
          ∵ EO面BDE，AM面BDE
          ∴ AM∥面BDE·························· 4分
          (2) 由已知有BD⊥面ACEF
          ∴ BD⊥AM···························· 5分
          又，知四邊形AOMF為正方形
          ∴ FO⊥AM···························· 6分
          又
          ∴ AM⊥面BDF·························· 8分
          (3) 令，作HG⊥DF于G，連結(jié)AG，由三垂線定理知AG⊥DF
          ∴ ∠AGH為所求的二面角的平面角················· 10分
          易算得···················· 12分
          ∴ 
          ∴ 所求二面角的大小為60··················· 13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，,,分別為、的中點(diǎn)，且.

          (Ⅰ) 求證：平面;
          (Ⅱ)求三棱錐.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）在直四棱住中（側(cè)  棱與底面垂直的四棱柱），，底面是邊長為的正方形，、、分別是棱、、的中點(diǎn)

          （1）求證：平面平面；
          （2）求證：面。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）

          已知斜三棱柱的底面是正三角形，側(cè)面是邊長為2的菱形，
          且,是的中點(diǎn)，．
          ①求證：平面；
          ②求點(diǎn)到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          、（10分）一個(gè)正三棱柱的底面邊長是4，高是6，過下底面的一條邊和該邊所對的上底面的頂點(diǎn)作截面，求這個(gè)截面面積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中, 已知，，，是的中點(diǎn). 
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求二面角的大��；
          （Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          把邊長為a的正△ABC沿高線AD折成60的二面角，這時(shí)A到邊BC的距離是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)、、是三個(gè)不同的平面，a、b是兩條不同的直線，給出下列4個(gè)命題：
          ①若a∥，b∥，則a∥b； ②若a∥，b∥，a∥b，則∥；③若a⊥，b⊥，a⊥b，則⊥；④若a、b在平面內(nèi)的射影互相垂直，則a⊥b. 其中正確命題是（  ）
          A．③B．④C．①③D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在長方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點(diǎn)
          （Ⅰ）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；
          （Ⅱ）證明：平面ABM⊥平面A1B1M1
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案