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          若f（x）是奇函數(shù)，在x＞0時f（x）=sin2x+cosx，則x＜0時f（x）的解析式是________，f′（-數(shù)學(xué)公式）=________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				f（x）=sin2x-cosx    
          分析：設(shè)x＜0，則-x＞0，結(jié)合題意可得則f（-x）=cosx-sin2x，又因為f（x）為奇函數(shù)，所以f（x）=-f（-x），即可得x＜0時f（x）的解析式，進而計算出f（x）的導(dǎo)數(shù)，將x=-代入可得f′（-），可得答案．
          解答：設(shè)x＜0，則-x＞0，
          又因為x＞0時，f（x）=sin2x+cosx
          則f（-x）=cosx-sin2x
          又因為f（x）為奇函數(shù)，所以f（x）=-f（-x）=sin2x-cosx，
          即x＜0時f（x）的解析式是sin2x-cosx，
          則x＜0時，f′（x）=2cos2x+sinx；
          f′（-）=2cos（-）+sin（-）=1-=；
          故答案為f（x）=2cos2x+sinx；．
          點評：本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用以及導(dǎo)數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)奇偶性的定義并靈活運用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（-3）=0，則x•f（x）＜0的解是（　�。�
          
                
          A、（-3，0）∪（3，+∞）B、（-∞，-3）∪（0，3）C、（-∞，-3）∪（3，+∞）D、（-3，0）∪（0，3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①ambn=（ab）m+n；
          ②若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點A（1，0）對稱；
          ③a＜0是方程ax2+2x+1=0有一個負實數(shù)根的充分不必要條件；
          ④設(shè)有四個函數(shù)y=x-1，y=x3，y=x
          1
          2
          ，y=x4          ，其中y隨x增大而增大的函數(shù)有3個．
          其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則（x-1）f（x）＜0的解是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          2x+1，
           x＜0 
          g(x)
           ，       x＞0 
          ，若f（x）是奇函數(shù)，則g（2）的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•成都模擬）已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x）不為常函數(shù)，有以下命題：
          ①函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
          ②若對任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則f（x）是以2為周期的周期函數(shù)；
          ③若f（x）是奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
          ④對任意x1，x2∈R且x1≠x2，若
          f(x1)-f(x2)x1-x2
          ＞0          恒成立，則f（x）為（-∞，+∞）上的增函數(shù)．
          其中正確命題的序號是
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案