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          （14分）某廠用甲、乙兩種原料生產A、B兩種產品，已知生產1t A產品，1t B產品分別需要的甲、乙原料數(shù)，可獲得的利潤數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如下表所示．問：在現(xiàn)有原料下，A、B產品應各生產多少才能使利潤總額最大？列產品和原料關系表如下：
           
          原料
           
          		A產品
          （1t）
          		B產品
          （1t）
          		總原料
          （t）
          甲原料（t）
          		2
          		5
          		10
          乙原料（t）
          		6
          		3
          		18
          利潤（萬元）
          		4
          		3
          		 
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          所以生產A產品2.5t，B產品1t時，總利潤最大為13萬元
          解：設生產A、B兩種產品分別為xt，yt，其利潤總額為z萬元,

          根據(jù)題意，可得約束條件為 ……………………4分
          作出可行域如圖：………………6分
          目標函數(shù)z=4x+3y，
          作直線l0：4x+3y=0，再作一組平行于l0的直線
          l：4x+3y =z，當直線l經過P點時z=4x+3y取得最大值，…………………………………9分
          由，解得交點P ………………………………12分
          所以有  ……………………………………13分
          所以生產A產品2.5t，B產品1t時，總利潤最大為13萬元．……………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          設不等式組表示的區(qū)域為A，不等式組表示的區(qū)域為B，在區(qū)域A中任意取一點．
          （Ⅰ）求點落在區(qū)域中概率；
          （Ⅱ）若分別表示甲、乙兩人各擲一次正方體骰子向上的面所得的點數(shù)，求點落在區(qū)域中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12）  某廠計劃生產甲、乙兩種產品，甲產品售價50千元/件，乙產品售價30千元/件，生產這兩種產品需要A、B兩種原料，生產甲產品需要A種原料4噸/件，B種原料2噸/件，生產乙產品需要A種原料3噸/件，B種原料1噸/件，該廠能獲得A種原料120噸，B種原料50噸．問生產甲、乙兩種產品各多少件時，能使銷售總收入最大？最大總收入為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，為原點，點的坐標滿足，則的最大值是      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設滿足約束條件,則的最大值為___________ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知滿足約束條件，則的最小值是（ ▲ ）
          A．15B．－18 C．26D．－20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知實數(shù)x，y滿足線性約束條件  x+y-4≥0 ，目標函數(shù)z＝y－ax(a∈R)，若z取                                      2x-y-5≤0
          最大值時的唯一最優(yōu)解是(1,3)，則實數(shù)a的取值范圍是(  )
          A．(0,1)B．(－1,0)C．(1，＋∞)D．(－∞，－1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知實數(shù)、滿足，則的最小值是               
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設變量,滿足約束條件則目標函數(shù)的最大值為（  ）
          A. 4          B .11           C. 12        D. 14
          

			
          

			
          
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