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          P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三點(diǎn)的距離分別是
          		5
          ，
          		17
          ，
          		13
          ，則P到A點(diǎn)的距離是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)P到A點(diǎn)的距離PA=x，AB=y且AD=z，則
          ∵PA⊥平面ABCD，AB、AD、BC?平面ABCD，
          ∴PA⊥AB，PA⊥AD，PA⊥BC
          ∵BC⊥AB，AB∩PA=A，
          ∴BC⊥平面PAB，可得BC⊥PB
          Rt△PAB中，PB=
          		x2+y2
          =
          		5
          …①
          同理，可得PD=
          		y2+z2
          =
          		13
          …②，PC=
          		x2+y2+z2
          =
          		17
          …③
          將①②③聯(lián)解，可得x=1，y=2，z=3
          故P到A點(diǎn)的距離PA=1
          故答案為：1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AC=BC=
          1
          2
          AA1=2，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，E點(diǎn)在BB1上且DE=
          		6
          ．
          （1）求證：AB1∥平面DEC．
          （2）求證：A1E⊥平面DEC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三棱錐P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分別為AC、PC的中點(diǎn)，DE⊥AP于E．
          （Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；
          （Ⅱ）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱錐P-ABC所成上、下兩部分的體積比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，
          （1）求證：AC⊥平面B1D1DB；
          （2）求證：BD1⊥平面ACB1
          （3）求三棱錐B-ACB1體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等邊三角形，ABCD是矩形，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，G是AD的中點(diǎn)，EC與平面ABCD成30°角．
          （1）求證：EG⊥平面ABCD；
          （2）若AD=2，求二面角E-FC-G的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且∠BAD=60°，側(cè)面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)．
          （1）求證：BG⊥面PAD；
          （2）E是BC的中點(diǎn)，在PC上求一點(diǎn)F，使得PG∥面DEF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=AD=PB，BC=2AD．點(diǎn)E在棱PA上，且PE=2EA．
          （I）求證：CD⊥平面PBD；
          （II）求二面角A-BE-D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=2，O為AC的中點(diǎn)，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD的中點(diǎn)，
          （1）證明：AD⊥平面PAC；
          （2）求直線AM與平面ABCD所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC與△A1B1C1都為正三角形且AA1⊥面ABC，F(xiàn)、F1分別是AC，A1C1的中點(diǎn)．
          求證：
          （1）平面AB1F1∥平面C1BF；
          （2）平面AB1F1⊥平面ACC1A1．
          

			
          

			
          
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