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          已知：正方體，為棱
          的中點．
          （1）求證：
          （2）求三棱錐的體積；
          （3）求證：平面． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）2（3）見解析
          （1）證明：連結則
          ∵是正方形，
          ∴
          ∵面
          ∴
          又
          ∴面
          ∵面
          ∴
          ∴
          （2）
           
          （3）證明：作的中點連結、、
          ∵、是、的中點，
          ∴
          ∴四邊形是平行四邊形。
          ∴
          ∵是、的中點，
          ∴又
          ∴
          ∴四邊形是平行四邊形，
          ∴
          ∵
          ∴平面面
          又平面
          ∴面
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）

          （本題14分）.如圖所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
          底面邊長和側棱長都是2,D是側棱CC1上任意一點,E是
          A1B1的中點.
          (1)求證:A1B1//平面ABD.
          (2)求證:
          (3)求三棱錐C-ABE的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E，F(xiàn)分別是AB與PD的中點.
          （1）求證：PC⊥BD；
          （2）求證：AF//平面PEC；
          （3）求二面角P—EC—D的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1，D為AC的中點，

           
            （1）求證：B1C∥平面A1BD；
            （2）若AC1⊥平面A1BD，二面角B—A1C1—D的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，且，側面底面，是等邊三角形．
          (1)求證：；
          (2)求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖正方體ABCD-中，E、F、G分別是、AB、BC的中點．
          　�。�1）證明：⊥EG；
          　�。�2）證明：⊥平面AEG；
          　　（3）求，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體中，分別是中點．

          （Ⅰ）求證：平面⊥平面；
          （Ⅱ）若在棱上有一點，使平面，求與的比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構成一個“正交線面對”。在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與頂點組成的平面（相同的平面算一個）構成的“正交線面對”的個數(shù)是
          A．24B．36C．44D．56
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在正方體中，為上的點、為的中點．
          （Ⅰ）求直線與平面所成角的正弦值；
           （Ⅱ）若直線//平面，試確定點的位置.
          

			
          

			
          
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