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        1. 一條直線與一個(gè)平面垂直,那么,稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對”。在一個(gè)正方體中,由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與頂點(diǎn)組成的平面(相同的平面算一個(gè))構(gòu)成的“正交線面對”的個(gè)數(shù)是
          A.24B.36C.44D.56
          C
          : 正方體中,一個(gè)面有四條棱與之垂直,六個(gè)面,共構(gòu)成24個(gè)“正交線面對”;而正方體的六個(gè)對角截面中,每個(gè)對角面又有兩條面對角線與之垂直,共構(gòu)成12個(gè)“正交線面對”,又正方體的每一條對角線有兩個(gè)邊長為的正三角形與之垂直,正方體共有四條對角線,一共有8個(gè),所以共有44個(gè)“正交線面對”
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在直角梯形ABCP中,AB=BC=3,AP=7,CD⊥AP,現(xiàn)將沿折線CD折成60°的二面角P—CD—A,設(shè)E,F(xiàn),G分別是PD,PC,BC的中點(diǎn)。
          (I)求證:PA//平面EFG;
          (II)若M為線段CD上的一個(gè)動點(diǎn),問當(dāng)M在什么位置時(shí),MF與平面EFG所成角最大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,各棱長都相等,D、E分別為AC1,BB1的中點(diǎn)。(1)求證:DE∥平面A1B1C1;(2)求二面角A1—DE—B1的大小。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)如圖,正方體的棱長為2,EAB的中點(diǎn).(Ⅰ)求證:(Ⅱ)求異面直線BD1CE所成角的余弦值;(Ⅲ)求點(diǎn)B到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:正方體,為棱
          的中點(diǎn).
          (1)求證:
          (2)求三棱錐的體積;
          (3)求證:平面. 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          三棱錐P—ABC中,△PAC是邊長為4的等邊三角形,△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,平面PAC⊥平面ABC,D、E分別為AB、PB的中點(diǎn).
          (1)求證:AC⊥PD;
          (2)求二面角E—AC—B的正切值;


           
          (3)求三棱錐P—CDE與三棱錐P—ABC的體積之比.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知正四棱柱,點(diǎn)E為的中點(diǎn),F(xiàn)為的中點(diǎn)。
          ⑴求與DF所成角的大;
          ⑵求證:;
          ⑶求點(diǎn)到面BDE的距離。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,M、N分別為BB1、A1C1的中點(diǎn)。
          (Ⅰ)求證:AB⊥CB1;
          (Ⅱ)求證:MN//平面ABC1。


           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖a—l—是120°的二面角,A,B兩點(diǎn)在棱上,AB=2,D在內(nèi),三角形ABD是等腰直角三角形,∠DAB=90°,C在內(nèi),ABC是等腰直角三角形∠ACB=
          (I)       求三棱錐D—ABC的體積;
          (2)求二面角D—AC—B的大小;     
          (3)求異面直線AB、CD所成的角.

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          同步練習(xí)冊答案