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          己知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若Tn≤¨對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          （1）（2）
          【解析】
          試題分析：（1）求等差數(shù)列通項(xiàng)公式基本方法為待定系數(shù)法，即求出首項(xiàng)與公差即可，將題中兩個(gè)條件：
          前四項(xiàng)和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列轉(zhuǎn)化為關(guān)于首項(xiàng)與公差的方程組
           解出即得，（2）本題先求數(shù)列的前n項(xiàng)和，這可利用裂
          項(xiàng)相消法，得到 ，然后對(duì)恒成立問題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，即分離
          變量為對(duì)恒成立，所以，從而轉(zhuǎn)化為求對(duì)應(yīng)函數(shù)最值，因?yàn)?/span>
          ，所以
          試題解析：（1）設(shè)公差為d.由已知得 3分
          解得，所以 6分
          （2），
            9分
           對(duì)恒成立，即對(duì)恒成立
          又 
          ∴的最小值為 12分
          考點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)，裂項(xiàng)相消求和，不等式恒成立
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)和S3=9，且a5是a3和a8的等比中項(xiàng)．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)Tn為數(shù)列{
          1
          anan+1
          }          的前n項(xiàng)和，若Tn≤λan+1對(duì)任意的n∈N*恒成立，求證：λ≥
          1
          16
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•日照一模）已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和S4=14，a3是a1，a7的等比中項(xiàng)．
          （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （II）設(shè)Tn為數(shù)列{
          1
          anan+1
          }          的前n項(xiàng)和，若Tn≤
          1
          λ
          an+1          對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年湖北省八市高三下學(xué)期3月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          己知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若Tn≤¨對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省桐鄉(xiāng)市高三10月月考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和，且成等比．
          


          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案