如圖,⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P,E為⊙O上一點,AE=AC, DE交AB于點F.求證:△PDF∽△POC.

證明三角形相似,關鍵在于找出對應角相等.兩個三角形有一個同角

,所以只需再找另一角即可. 因為

又

從而

試題分析:
試題解析:
證明:因為

3分
又

從而

8分
在

中,

故

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,圓O的半徑OB垂直于直徑AC,M為AO上一點,BM的延長線交圓O于N,點

是線段

延長線上一點,連接PN,且滿足


(Ⅰ)求證:

是圓O的切線;
(Ⅱ)若圓O的半徑為

,OA=

OM,求MN的長.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在△ABC中,DE∥BC,EF∥CD,若BC=3,DE=2,DF=1,則BD的長為________,AB的長為________.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知平面α∥平面β,P是α、β外一點,過點P的直線m分別與α、β交于A、C,過點P的直線n分別與α、β交于B、D,且PA=6,AC=9,PD=8.則BD的長為( )
A.

B.

C.

D.

或

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在圓O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,EF⊥DB,垂足為F,若AB=6,AE=1,則DF·DB=
。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正三角形ABC外接圓的半徑為1,點M、N分別是邊AB、AC的中點,延長MN與△ABC的外接圓交于點P,求線段NP的長.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,點P在圓O直徑AB的延長線上,且PB=OB=2,PC切圓O于C點,CD⊥AB于D點,求PC和CD的長.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,圓

的弦ED,CB的延長線交于點A,若BD

AE,AB=4,BC=2,AD=3,則CE=
;

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,

是半圓周上的兩個三等分點,直徑

,

,垂足為D,

與

相交與點F,則

的長為
。

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