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        1. 設(shè)A={x∈R|x2+4x-5=0},B={x∈R|x2+2ax-2a2+3=0,a∈R},

          (1)若A∩B=B,求實數(shù)a的范圍;

          (2)若A∩B=A,求實數(shù)a的值.

          解:(1)由已知得A={-5,1},∵A∩B=B,∴BA.則B可能有,{-5},{1},{-5,1}四種情況.

          ①當(dāng)B=時,方程x2+2ax-2a2+3=0無實數(shù)解,

          ∴Δ=4a2-4(-2a2+3)=12(a2-1)<0,即-1<a<1.

          ②當(dāng)B={-5}時,Δ=0且(-5)2+2a(-5)-2a2+3=0,a無解,即B≠{-5}.

          ③當(dāng)B={1}時,Δ=0且12+2a-2a2+3=0,解得a=-1.

          ④當(dāng)B={-5,1}時,由根與系數(shù)的關(guān)系有解得a=2,

          綜上可得-1≤a<1或a=2.

          (2)∵A∩B=A,∴AB,

          即{-5,1}B.∴B={-5,1}.

          由(1)知a=2,即當(dāng)A∩B=A時,a=2.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)A={x∈R||2x-x2|≤x},B={x∈R||
          x
          1-x
          |≤
          x
          1-x
          }
          ,C={x∈R|ax2+x+b<0},若(A∪B)∩C=∅,(A∪B)∪C=R,求a,b的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)集合A={x∈R|x2-4x=0},集合B={x∈R|x2-2(a+1)x+a2-1=0},
          (1)若B=∅,求實數(shù)a的取值范圍;
          (2)若B≠∅,且A∩B=B,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有以下4個命題:
          ①A={x∈R|x2+1=0},B={x∈R|4<x<3},則A=B.
          ②已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),而且在(0,+∞)上增函數(shù),則在(-∞,0)上也是增函數(shù).;
          ③函數(shù)f(x)=x2-(k2+3k+9)x+2(k是實常數(shù))在區(qū)間(-∞,-2010)是減函數(shù).
          設(shè)f(x)=
          ex-e-x
          2
          ,g(x)=
          ex+e-x
          2
          ,則g(2x)=[f(x)]2+[g(x)]2

          其中正確的命題序號是
          ③④
          ③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)全集U=R,集合A={x∈R|x2-7x+6<0},集合B={x∈R|-1≤x<3}.求A∩B,A∪B,A∩(?UB).

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          同步練習(xí)冊答案