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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】在直角坐標系中，曲線C的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系.
          （1）寫出曲線C的極坐標方程；
          （2）設點M的極坐標為，過點M的直線與曲線C交于A、B兩點，若，求．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）3.
          【解析】
          試題（1）由曲線C的參數方程先求出曲線C的直角坐標方程，由此能求出曲線C的極坐標方程．
          （2）先求出直線l的參數方程，與曲線C的直角坐標方程聯(lián)立，得t2+2（cosθ-sinθ）t-2=0，由此能求出AB的弦長．
          試題解析：
          （1）由（為參數），得，即，所以 .
          （2）M的極坐標為，M的直角坐標為(1, 1)
          設直線的參數方程是（為參數）
          曲線的直角坐標方程是，
          聯(lián)立方程可得，設是方程的兩根，則，
          且，所以，則或，
          所以
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了落實國務院“提速降費”的要求，某市移動公司欲下調移動用戶消費資費．已知該公司共有移動用戶10萬人，人均月消費50元．經測算，若人均月消費下降x%，則用戶人數會增加萬人．
          （1）若要保證該公司月總收入不減少，試求x的取值范圍；
          （2）為了布局“5G網絡”，該公司擬定投入資金進行5G網絡基站建設，投入資金方式為每位用戶月消費中固定劃出2元進入基站建設資金，若使該公司總盈利最大，試求x的值．
          （總盈利資金=總收入資金-總投入資金）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓:經過點，離心率為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點的直線交橢圓于，兩點，為橢圓的左焦點，若，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某機械廠要將長，寬的長方形鐵皮進行裁剪．已知點為的中點，點在邊上，裁剪時先將四邊形沿直線翻折到處（點，分別落在直線下方點，處，交邊于點，再沿直線裁剪．
          （1）當時，試判斷四邊形的形狀，并求其面積；
          （2）若使裁剪得到的四邊形面積最大，請給出裁剪方案，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量分別在，，，，，（單位：克）中，經統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.
          (1)現按分層抽樣從質量為，的芒果中隨機抽取個，再從這個中隨機抽取個，記隨機變量表示質量在內的芒果個數，求的分布列及數學期望.
          (2)以各組數據的中間數代表這組數據的平均值，將頻率視為概率，某經銷商來收購芒果，該種植園中還未摘下的芒果大約還有個，經銷商提出如下兩種收購方案：
          A：所以芒果以元/千克收購；
          B：對質量低于克的芒果以元/個收購，高于或等于克的以元/個收購.
          通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在多面體中，底面是梯形，四邊形是正方形，，，面面，..
          （1）求證：平面平面；
          （2）設為線段上一點，，試問在線段上是否存在一點，使得平面，若存在，試指出點的位置；若不存在，說明理由?
          （3）在（2）的條件下，求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某醫(yī)學院欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，該協(xié)會分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1到6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到數據資料見下表：
          該院確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗.
          (Ⅰ)求選取的2組數據恰好是不相鄰的兩個月的概率；
          (Ⅱ)已知選取的是1月與6月的兩組數據.
          (1)請根據2到5月份的數據，求出就診人數關于晝夜溫差的線性回歸方程；
          (2)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該協(xié)會所得線性回歸方程是否理想?
          (參考公式和數據：  
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2017·全國卷Ⅲ文，18)某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完．根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫(單位：℃)有關．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25)，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數據，得下面的頻數分布表：
          最高氣溫
          [10,15)
          [15,20)
          [20,25)
          [25,30)
          [30,35)
          [35,40)
          天數
          2
          16
          36
          25
          7
          4
          以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率．
          (1)估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；
          (2)設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位：元)．當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某籃球隊對籃球運動員的籃球技能進行統(tǒng)計研究,針對籃球運動員在投籃命中時,運動員在籃筐中心的水平距離這項指標,對某運動員進行了若干場次的統(tǒng)計,依據統(tǒng)計結果繪制如下頻率分
          布直方圖:
          (1)依據頻率分布直方圖估算該運動員投籃命中時,他到籃筐中心的水平距離的中位數；
          (2)若從該運動員投籃命中時,他到籃筐中心的水平距離為2到5米的這三組中,用分層抽樣的方法抽取7次成績(單位:米,運動員投籃命中時,他到籃筐中心的水平距離越遠越好),并從抽到的這7次成績中隨機抽取2次.規(guī)定:這2次成績均來自到籃筐中心的水平距離為4到5米的這一組,記 1分,否則記0分.求該運動員得1分的概率.
          

			
          

			
          
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