Question

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+t（t是實常數(shù)），下列結(jié)論正確的是（ ）
A.t為任意實數(shù)，{an}均是等比數(shù)列
B.當且僅當t=﹣1時，{an}是等比數(shù)列
C.當且僅當t=0時，{an}是等比數(shù)列
D.當且僅當t=﹣2時，{an}是等比數(shù)列

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+t（t為常數(shù)），∴a1=s1=2+t， n≥2時，an=sn﹣sn﹣1=2n+t﹣（2n﹣1+t）=2n﹣2n﹣1=2n﹣1
當t=﹣1時，a1=1滿足an=2n﹣1
故選：B
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等比數(shù)列的定義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列．